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PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 28 
Reportées dans 1’équation (12) définissant Uy et dans la con- 
dition d’équilibre (#7), ces inégalités impliquent: 
(18) 
T-1 at 
3U, = 3 SU, 5C+ U, 3N|] 
~ 
(19) 
8C,., =f,.8N,+ (1+f,) CK -¢K, , 
De plus, la donnée du stock initial S, implique: 
(20) 
à C,= -à K, . 
En reportant les relations (19) et (20) dans l’inégalité (18) et 
en tenant compte de ce que U”, ne peut pas être négatif, nous 
obtenons: 
+4) 
5U =3 |Tv, Ti 
T= “tl P, te p_ Ute (t+/x) | ôK, 
y ,Ç yet , ; | T ; 
- Iz u, +20, Tad sNy— JU, 35, 
formule dans laquelle Sy est égal 4 Kr+ Cr et représente le 
stock de bien consommable 4 1’horizon T. 
L’inégalité (21) s’applique quelles que soient les valeurs des 
à K,, à N, et de 5 S,. Pour que le programme # soit optimal, 
51 Malinvaud - pag. 20