SEMAINE D ETUDE SUR LE ROLE DE L ANALYSE ECONOMETRIQUE ETC. 345 
Malheuresement, une fonction de production du type (53) 
ne peut offrir qu’une représentation très médiocre des contrain- 
tes techniques. Elle suppose la constance des productivités mar- 
ginales, constance contraire aux résultats de nombreuses études 
économétriques. 
Toutefois, on admet assez souvent que la main-d'oeuvre 
est surabondante dans les pays peu développés, et que la pro- 
duction y est proportionnelle à la quantité de capital disponible. 
Nous allons nous placer ici dans cette perspective et retenir pour 
la fonction de production l’expression (53) avec une valeur 
nulle de a,. Nous allons donc rechercher des croissances opti- 
males pour une économie peu développée dans laquelle le coef 
ficient de capital peut être considéré comme fixe. 
La deuxième équation du système (54) montre qu’alors 
l’utilité marginale du travail doit être nulle dans tout pro- 
gramme régulier. On ne perd dès lors guère en réalisme à éli- 
miner complètement du modèle la quantité de travail et à retenir 
une fonction d’utilité U, qui ne dépende que de c,. 
Pour déterminer les programmes réguliers, il suffit de con 
sidérer la condition d’équilibre 
55 
gE 
1 
1+b)K, 
vr 
Ie 
et l’équation de récurrence: 
56) 
P 
(1 +6)\U" = (1 + 8) — 
La résolution de (56) donne la suite des C, en fonction à 
La suite de K, est ensuite facile 4 obtenir grace a 1'équation 33, 
Pour que la solution ainsi trouvée convienne, il faut ence 
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Malinvaud - pag. 15