312 PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 26 
À l’instant o, le stock disponible du bien consommable est 
donné. Désignons le par S, et écrivons la condition d’équilibre: 
3. 
Pour représenter les contraintes techniques sur la produc- 
tion de la période #, nous admettrons l’existence d’une fonction 
de production (1): 
‘6) 
Q,=f, (N, , K,) 
f, étant une fonction donnée qui a priori peut varier d’une pé- 
riode a une autre. Nous supposerons que f, est définie pour 
toutes valeurs non négatives de N, et de K,. Dans la suite, 
nous n’aurons pas besoin d’introduire Q, explicitement. Nous 
remplacerons les égalités (4) et (6) par la suivante: 
7) 
C,.,=K.-K, +f (N,, K). 
Nous appellerons « programme » ¢ une spécification des 
valeurs données aux grandeurs N,, C,, #,, c, et K, pour les 
instants successifs ({=o, I, 2 .….). Nous repèrerons différents 
programmes par des indices supérieurs. Ainsi #! sera le pro- 
gramme correspondant aux valeurs N!, Cl, n!, ¢l et K!, 
(") Cette représentation des contraintes techniques est évidemment quel- 
Jue peu restrictive. Avec un modèle dans lequel le nombre de biens serait 
quelconque, on pourrait représenter les produits intermédiaires et les pro- 
duits en cours de fabrication par des biens particuliers. Définir les contrain- 
tes techniques à l’intérieur de chaque période n’introduirait alors aucune 
restriction réelle. Il en va différemment avec un modèle purement global. La 
formulation retenue ici suppose que la production de la période ¢ est dispo- 
nible en totalité à la fin de la période et pourrait éventuellement être con- 
sommé. 
5] Malinvaud - pag. 12