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1) Pour obtenir à N, < 0 à partir de $C, > o et à K, <o, 
K 
supposons & N, > o. Alors & (=) < o. Dans l'égalité (31), 
# 
le membre de gauche aura avec # +3 # une valeur plus 
faible (*) qu’avec #. Mais dans le membre de droite de (31), 
à W°, 2 0 et à V", < o. Cette contradiction implique bien 
5N, < o. 
2) Comme à N, < o et à K, <o, alors 8§S,,, < 0 en vertu de 
l’inégalité (25). (Les égalités (30) et (31) impliquent 
fa >oetf > o). 
3) Pour établir à C,,, Z o et à K,,, < o, il suffit de montrer 
que à C,,, ne peut pas être négatif, car 5 K,,, = O résulte 
alors directement de à S,,, < 0. Supposons donc 8 C,,,<o 
et considérons deux cas: 
i K 
a) Si 8 = =o, alors le membre de gauche de l’éga- 
£ 
lité (30) ne peut avoir avec Æ+5 Æ une valeur plus faible 
qu'avec Æ. Mais dans le membre de droite 5V",<o et eV’, >o. 
Nous obtenons bien une contradiction. 
'K 
b) Si à ‘ = > 0, considérons l’égalité: 
¢ 
132) 
fu =(14 6) Fer We 
P, Vis 
(”) La productivité marginale du travail # sy Ëst en effet une fonction 
croissante de = . K 
| Si nous désignons par x le rapport = » et si x <0, nous pouvons vérifier 
ies inégalités suivantes: i 
àSyp—p'5x <o en vertu de la concavité de la fonction ©. 
Donc: p—xe" 2 p+do—0'(x+È7) . 
Mais aussi: 
P+Èp—p' (+5 %)>p+5p—(a+5 7%) (5 80°) 
puisque: 5 o>o et x+B8 x>o. 
5] Malinvaud - pag. 26