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PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 28 
5. CROISSANCES OPTIMALES A COEFFICIENT DE CAPITAL FIXE 
Les équations de récurrence qui interviennent dans la défi- 
nition des programmes réguliers prennent une forme plus simple 
dans deux cas que nous allons considérer successivement: celui 
dans lequel la fonction de production f, est linéaire, et celui 
dans lequel l’utilité U, est linéaire. 
Si la fonction de production s’écrit: 
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f: (N,, K,) =a, N,+ b, K, 
avec des coefficients numériques fixes a, et b,, les équations 
de récurrence (22) peuvent étre écrites sous la forme: 
34) 
2 , P , 
\ Ui, (1 + 6) — (I + )—p- U, 
. a, , 
| V.. = —777 Vu 
Elles ne font plus alors intervenir la grandeur K,. On peut donc 
en général les résoudre par rapport aux C, et N, à partir d’une 
valeur donnée de C, En principe, la deuxième équation de (54) 
détermine N, en fonction de C,. Si une solution explicite de 
cette équation peut être obtenue et reportée dans la première 
équation, alors celle-ci définit une récurrence sur la seule gran- 
deur C,. La détermination des programmes réguliers est donc 
orandement facilitée. 
51 Malinvaud - pag. 44