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PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 28 
0. FONCTIONS D’UTILITÉ LINÉAIRES 
Les équations de récurrence (22) prennent une forme parti- 
culièrement simple dans le cas où l’utilité U, (c, , n,) est une 
fonction linéaire de la consommation et du travail par personne. 
Nous allons examiner ce cas qui peut être intéressant en lui- 
même et qui présente un avantage du point de vue méthodo- 
logique. Il nous conduira en effet à étudier comment adapter 
les procédés décrits ci-dessus au cas dans lequel les contraintes 
sur la consommation et sur le travail deviennent effectives. 
Nous poserons donc: 
66) 
Uc, , n,) =, C,- v, nu, 
les y, et v, étant des constantes données non négatives. 
À vrai dire une fonction d’utilité de ce type est assez par- 
ticulière. Elle suppose que le taux marginal de substitution entre 
consommation et travail est indépendant de la consommation 
obtenue et du travail fourni. Elle suppose de même que le taux 
marginal de substitution entre les consommations de deux pé- 
riodes différentes est indépendant des niveaux auxquels s’éta- 
blissent ces consommations. On peut douter a priori qu’un cri- 
tère de choix présentant ces caractéristiques soit vraiment adé- 
quat. Nous allons voir en effet qu’il conduit à des programmes 
optimaux peu satisfaisants. 
Cependant, dans la littérature sur le développement écono- 
mique, on prend souvent comme critère une valeur actualisée 
de la suite des consommations futures par personne, ou des 
consommations futures globales. On se réfère bien alors à une 
5] Malinvaud - pag. 54