SEMAINE D'ETUDE SUR LE ROLE DE L’ANALYSE ECONOMETRIQUE ETC. 327 
Elle est contradictoire avec les inégalités à f,.>o, à V°,,,>0 
et à W, < o. 
Ainsi. nous avons démontré la proposition 
Terminons cette étude générale par quelques remarques. 
tr. Nous avons prêté attention à des conditions suffisantes 
pour qu’un programme soit optimal. Nous pourrions chercher 
à généraliser quelque peu ces conditions. Ainsi, supposons que 
dans le programme possible @ considéré N, soit égal 4 ny P, 
pour une certaine période. On ne peut alors envisager que des 
variations @ N, négatives. Dans les conditions suffisantes pour 
que @Æ@ soit optimal, l’inégalité 
, ‘ 
J f_- 
 t4l.c- €N 
> 
Pr =f 
— (1 te) 5 LU’ 
doit remplacer l’une des égalités (22) pour cette valeur de à. 
D'une manière générale, on peut toujours se reporter à l’inéga- 
lité (21) pour appliquer le type d’analyse présenté ci-dessus à 
des cas qui ne respectent pas exactement les conditions que 
nous avons retenues. 
De même, si les dérivées des fonctions U, et f, sont conti- 
nues, la réalisation des conditions marginales (22) est néces- 
saire pour l’optimalité de tout programme possible @ qui soit 
tel que l’on puisse encore définir un programme possible en 
modifiant isolément chaque N, et chaque K,, et ceci à la fois 
dans le sense de la baisse ou dans celui de la hausse. En effet, 
la différence entre les deux membres de l'inégalité (21) est un 
infiniment petit du second ordre par rapport aux & N, et aux 
5K. 
2. Nous pouvons donner une interprétation économique des 
conditions mareinales introduites ci-dessus. 
[5] Malinvaud - pag. 27