Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1031019537

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-60551

Document type:: Monograph

Author:: Kertész, Adolf http://d-nb.info/gnd/1013269713

Title:: Die Textilindustrie sämtlicher Staaten

Edition:: Zweite Auflage der "Textilindustrie Deutschlands im Welthandel"

Place of publication:: Braunschweig

Publisher:: Druck und Verlag von Fried. Vieweg & Sohn

Year of publication:: 1917

Scope:: 1 Online-Ressource (XXVI, 741 Seiten)

Digitisation:: 2018

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: C. Die Textilindustrie Asiens und Australiens

Collection:: Economics Books

355 von t, bis t, weder Abgang noch Zugang stattfindet, wenn also die Größe der Bevölkerung vollkommen konstant ist, dann ist dieser Zusammenhang unmittelbar einleuchtend. Ist nämlich die konstante Volkszahl der Bevölkerung gleich N, dann wird die Kurve in diesem Falle eine gerade Linie werden, die parallel mit der Abszissenachse in der Höhe N verläuft, und die gesuchte Fläche wird dann die Form eines Rechtecks von der Grundlinie (t, — t,) und der Fläche N (t, — tı) annehmen, welche Zahl, wenn jedes der N Individuen der Bevölkerung (t, — tı) Jahre durchlebt hat, die Summe der durch- lebten Zeiten ergeben muß. Etwas ganz Ähnliches findet faktisch statt, wenn die Volkszahl varliert (wächst oder abnimmt). Sie ist nämlich jedenfalls in den — allerdings in der Regel sehr kleinen — Zeiträumen konstant, welche von dem Augenblick des Eintreffens eines Ereignisses (Geburt, Sterbefall, Ein- oder Auswanderung) bis zum Eintreten der nächsten analogen Begebenheit verstreichen, und die Totale der durchlebten Zeiten ist dann die Summe der jedem der genannten Zeiträume entsprechenden rechteckigen Flächen. Ge- wöhnlich denkt man sich indes, wie oben ($ 215) gesagt, die wirk- liche, unregelmäßige Kurve durch eine kontinuierte Kurve ersetzt; mit ähnlicher Annäherung, wie sich dieser Umtausch vornehmen läßt, kann man dann auch die von einer varilerenden Bevölkerung von t, bis t, durchlebte Zeit durch die Fläche ausdrücken, welche von der kontinuierten Kurve, der Abszissenachse und den zwei t, und t, entprechenden Ordinaten eingeschlossen wird. Eine ganz entsprechende Betrachtung führt auch, wenn eine Dekrementtafel gegeben ist, zur Feststellung der mittleren Lebens- lauer für Personen eines gegebenen Alters x; die Tafel gibt an, wie viele der von einer gegebenen Anzahl von gleichzeitig Geborenen den 1., 2., 3., usw. Geburtstag erleben werden, wenn die zu jeder Zeit Zurückgebliebenen ständig als einer für die betreffende Altersgruppe yegebenen Sterblichkeit unterworfen gedacht werden und die mittlere Lebensdauer für x-jährige den Durchschnitt aus sämtlichen Lebens- zeiten angibt, welche jede der Personen, die das Alter x erreicht, aoch zu leben übrig hat, wenn diese x-jährigen so anssterben. wie die Tafel angibt. Wird das Alter x als Abszisse und die Anzahl l(x) der Über- ‚ebenden als Ordinate abgetragen, dann läßt sich die Summe der (x) Lebenszeiten als die durch die Dekrementkurve, die Ordinate 1(x) und die Abszissenachse begrenzte Fläche finden (dies erhellt analog lem vorigen Beispiel): und die mittlere Lebensdauer ergibt sich dann 99»

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