Compte rendu des travaux de la Chambre Syndicale pendant lʹannée 1926

Mittheilungen aus der Geschäfts- und Sterblichkeits-Statistik der Lebensversicherungsbank für Deutschland zu Gotha für die fünfzig Jahre von 1829 - 1878

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1759941719

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-137382

Document type:: Monograph

Title:: Compte rendu des travaux de la Chambre Syndicale pendant lʹannée 1926

Place of publication:: Marseille

Publisher:: Soc. Anonyme du Sémaphore de Marséille

Year of publication:: 1927

Digitisation:: 2021

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

56 V. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse. oben gegebene Bruchstück aus der Tabelle der reinen Be obachtungszahlen der Summenklasse 11). . . 1516 Hierzu traten im Laufe des Jahres aus an deren Summenklassen 116, wovon die Hälfte. 58 1574 Ferner traten im Laufe des Jahres aus der Be obachtung dieser Summenklasse aus wegen völligen Abgangs von der Bank 31 wegen Ueberganges zu einer anderen Summenklasse 6 zusammen 37, wovon die Hälfte 18,5 scf dass also für das 40. Lebensjahr (Beitritts alter 40) die Zahl der Lebenden unter Risico sich stellte auf 1333,5 denen Sterbefälle gegenüber zu stellen waren 5 Die theoretische Begründung des Abzugs der Hälfte des Abgangs bei den Männer- und Frauenbeobachtungen liegt darin, dass ein Abgang zu jeder beliebigen Zeit des Versicherungs jahres erfolgen kann und auch wirklich erfolgt, so dass man annehmen muss, dass die Abgegangenen im Durchschnitt nur ein halbes Jahr unter Risico standen. In ähnlicher Weise rechtfertigt sich die Halbirung des Zuganges wegen Uebergang und des Abganges wegen Uebergang; denn auch der Zu- und Abgang von einer Summenklasse zur anderen erfolgt zu den verschiedensten Zeitpunkten des Versicherungsjahres, wenn, wie dies hier der Fall ist, der Anfang desselben stets von dem Prämientermine der erst abgeschlossenen Versicherung gerechnet wird. Bei einer früheren Ermittelung der Männer- und Frauen- Sterblichkeit der Bank nach Altersklassen, welche auszugsweise I in den von dem Finanzrath Hopf veröffentlichten »Ergebnissen« (Gotha 1863) mitgetheilt ist, hat man die Abgegangenen ganz ausser Acht gelassen, d. h. die unter »Vers.« gegebenen Zahlen gleich als Lebende unter Risico betrachtet, ein Verfahren, welches für die damalige Zeit, — wo ein überwiegend grosser Theil der Versicherungen mit ganzjähriger Prämienzahlung ab geschlossen war — gewiss seine Berechtigung gehabt haben wird, nach den gegenwärtig obwaltenden Verhältnissen aber kaum mehr begründet sein würde. Eine Ausnahme in der erwähnten annähernd gleichmäsigen Vertheilung der Abge gangenen macht notorisch nur das erste Versicherungsjahr, 1 indem hier der Abgang — wir haben hier nur den wirklichen im Auge — fast ausschliesslich von Solchen ausgeht, welche die 2. Prämie aufzubringen nicht im Stande sind und deshalb unmittelbar vor dem Prämientermin ausscheiden. Um diese Abweichung zu paralysiren, wurde bei der Ordnung des Karten materials von vorherein beschlossen, auch diejenigen als Ab gegangene zu behandeln, deren Policen stornirt worden waren, und welche in der That fast sämmtlich der Bank ein vier wöchentliches Risico (wenn auch ohne Gegenleistung) auf bürdeten. Die in der Spalte »Abg.« der Grundtafeln ent haltenen Zahlen umfassen also auch die Stornirungen, deren Gesammtzahl sich übrigens für alle Klassen nur auf 1872 be ziffert, und die sich nachträglich sehr gut ausscheiden lassen würden, wenn eine eventuelle Vereinigung des hier verarbeite ten Materials mit anderweitigen Erfahrungen dies wünschens wert!] machen sollte. Es verdient hierbei noch besonders hervorgehoben zu werden, dass die Frage über die Behand lung des (wirklichen) Abgangs bei dem hier vorliegenden Ma teriale überhaupt nur eine sehr geringe, fast lediglich theore tische Bedeutung hat, indem die bez. Zahlen so klein sind, dass sie die Sterbenswahrscheinlichkeiten, also die eigentlich allein in Betracht kommenden Endresultate, nur unmerklich beeinflussen, wie dies aus einigen in Kapitel 111. dieser Abtheilung mitgetheilten Zahlen deutlich hervorgehen wird. Die Tab. XXV111—XXXIII können ausser zur Ermittelung der Sterbenswahrscheinlichkeiten für die unmittelbar rubricirten Altersjahre und Versicherungsjahre natürlich auch dazu benutzt werden, die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für grössere Gruppen von Altersjahren und Versicherungsjahren zu berech nen. Handelt es sich z. B. darum, das Sterblichkeitsverhältniss für solche versicherte Männer »mit unter 3000« zu bestimmen, welche in dem Alter von 41—43 Jahren und im 2. — 6. Ver sicherungsjahr stehen, so haben wir einfach nöthig, die Leben den unter Risico der entsprechenden Alter und Versicherungs jahre nach der Tab. XXXI und ebenso die zugehörigen Ge storbenen zusammen zu ziehen, die resp. Resultate sind 11410 und 108 und der Quotient aus denselben = 0,0095 die ge suchte Sterbens Wahrscheinlichkeit, welche mit 100 multiplicirt, also in der Form 0,95 zugleich den Sterblichkeitsprocentsatz darstellt. Von solchen Zusammenziehungen ist in den späteren Kapiteln mehrfach Gebrauch gemacht worden. Wir kommen nun zu der Construction der Tab. XXXIV. In den einzelnen Abtheilungen derselben enthält immer die erste Spalte die allgemeinen Sterblichkeitsprocentsätze für die verschiedenen bez. Klassen von Versicherten, welche, natürlich nach den Schlusscol. der Tab. XXVIII—XXXIII (Col. »Zu sammen <) berechnet sind. Die 2. Spalte enthält die auf Grund dieser Sterbenswahrscheinlichkeiten entstehende Decrementen- tafel der Lebenden, die 3. die Differenzen derselben oder die Zahlen der Gestorbenen, die 4. die vom höchsten Alter ab aufsummirten Zahlen der Lebenden, welche gleichzeitig die Gesammtzahl en der Jahre darstellen, welche die Lebenden des zugehörigen Alters gegenwärtig und künftighin antreten, die 4. endlich die mittlere Lebensdauer, welche durch Division der Zahlen der beiden letzten Spalten und Abzug eines halben Jahres — weil das letztangetretene Jahr, das Todesjahr, im Durchschnitt nur zur Hälfte durchlebt wird — entsteht. Die Anfangszahlen der Lebenden sind mit Rücksicht auf die ge ringe Betheiligung der jüngeren Jahre so bestimmt worden, dass sämmtliclie Tafeln bei 25 dieselbe Zahl aufweisen, und die einzelnen Werthe der Decremententafel durch einfache Multiplication mit den Sterblichkeitsprocentsätzen und darauf folgendem Abzug, so dass die Spalte der Sterbenden also gleichzeitig mit der Spalte der Lebenden zur Ausfüllung kam. Für das Alter 60 (Männer mit unter 3000 Ji) stand die Be rechnung z. B. so Lebende beim Alter 60 6194 Sterblichkeitsprocentsatz desselben Alters . 3,26 also starben von den 6194 60 Jährigen im Laufe des Jahres 6194 X 0,0326 = 201,9244 = abgerundet: 202, und die Lebenden des Alters 61 sind 6194 — 202=5992. Die Tab. XXXIV enthält die vollständige Grundlage, nach welcher Prämien und Reserven, der bisherigen Methode ge rn äs — es findet danach eine Berücksichtigung der Ver schiedenheiten in der Sterblichkeit nach Versicherungsjahren nicht statt — ausgeführt werden können, sobald die Zah len derselben zuvörderst einer Ausgleichung — dieser bei Beobachtungen von beschränktem Umfange mit Rück sicht auf die meisten practischen Zwecke stets nöthigen Ueber- arbeitung — unterzogen worden sind. Diese Ausgleichung ist hier unterblieben, einestheils, weil es zunächst nur darauf an kam, die wirklichen Thatsachen der Oeffentlichkeit zu über geben und anderenteils, weil die Ausgleichung eine Aufgabe von so zeitraubender und zugleich kritischer Natur ist, dass es nur erwünscht sein kann, wenn sich möglichst viele technische Kräfte, also auch ausserhalb Stehende, an derselben betheiligen.

Access restriction

Copyright

fullscreen: Mittheilungen aus der Geschäfts- und Sterblichkeits-Statistik der Lebensversicherungsbank für Deutschland zu Gotha für die fünfzig Jahre von 1829 - 1878

Monograph

Table of contents

Download

Monograph

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation