Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

— 136 sich um irgendeinen „Normalwert“ und innerhalb enger Grenzen analog mit den Glückspielerfahrungen bewegt, bezeichnet man diesen rzermuteten Normalwert als die Wahrscheinlichkeit der Be- gebenheit. Zur Anwendung des Begriffes Wahrscheinlichkeit be- rechtigt allein die Erfahrung, daß sich die Zahlen um einen festen Wert bewegen; wenn dies nicht der Fall ist, kann auch von einer Wahrscheinlichkeit keine Rede sein. 92, Es ist kaum möglich, eine befriedigendere Definition dieses grundlegenden Begriffes zu geben. Dahinzielende Bestrebungen *ührten schon in einem sehr frühen Stadium der Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Scheidung zwischen sogenannten „apriorischen“ und „aposteriorischen“ Wahrscheinlichkeiten. Der Unterschied zwischen diesen sollte, wie die Bezeichnung es andeutet, der sein, daß die Größe der apriorischen Wahrscheinlichkeit im voraus durch rein logische Operationen, ohne Benutzung von Er- fahrungsdaten, also bevor solche vorliegen, festgestellt werden könne, während man erst auf dem Wege der Erfahrung etwas über die Größe der aposteriorischen Wahrscheinlichkeit erführe; letztere kann jaher genau so definiert werden wie das, was wir oben schlecht ınd recht eine Wahrscheinlichkeit nannten und muß auch als genau Jasselbe angesprochen werden. Dagegen hat man zur Definierung der apriorischen Wahrscheinlichkeit erst den Begriff „gleich mög- liche Fälle“ einführen müssen: von der Vorstellung der Existenz solcher Fälle ausgehend stößt indes die Definition der apriorischen Wahrscheinlichkeit nicht auf Schwierigkeiten. Wenn unter m gleich möglichen Fällen g das Kennzeichen (Ereignis) A, die übrigen Fälle Jagegen andere Kennzeichen, B, haben, versteht man unter der apriorischen Wahrscheinlichkeit des Ereignisses ganz einfach den Bruch &. m Wenn man beispielsweise mit einer Münze wirft, erwartet man im allgemeinen wohl gleichviel Male Revers und Avers, oder mit anderen Worten: Revers und Avers sind gleich möglich. Fragt man daher nach der Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Münzwurf Avers zu bekommen, dann gilt die Fragestellung nur der einen der 2 gleich möglichen Fälle, so daß die Wahrscheinlichkeit, Avers zu erhalten, nur !/, ist. Hat man ferner einen Beutel mit 5 weißen und 5 roten, aber sonst gleichen Kugeln, so kann man, nach sorgfältiger Mischung der Kugeln, bei der Entnahme einer Kugel damit rechnen, daß die gleiche Möglichkeit für die Ziehung einer jeden der 10 Kugeln

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