Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

264 reihe abschließt, einerlei, in welcher Ordnung die ersten (n— 1) weißen Kugeln gezogen worden sind. Die gesuchte Wahrscheinlich- keit ist daher die Wahrscheinlichkeit dafür, in den ersten (r— 1) Ziehungen (n— 1) weiße Kugeln und in der r-ten Ziehung weiß zu erhalten: die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens dieser zwei Be- gebenheiten ist ' T— 1} n—1 ar—n " v(I7; pP q und p'=P, woraus folgt, daß ' " r—1 Dr = + D'= pt | _y) Id wo r=n. Ist im besonderen n==1, so wird die Wahrscheinlichkeit, daß sich weiß zum erstenmal im x-ten Zug (x = 1) zeigt, Px = pa*7). Für eine Größe x, welche diesem letzteren Verteilungsgesetze folgt, kann man leicht die Erwartung als Eix= pP und einen mittleren Fehler im Verteilungsgesetz von _V4 u V:: feststellen *). Betrachtet man danach die Summe = Xi X 30.0 004044 Xn aus der Anzahl von Malen, xX,, X, Xs, ..., Welche man ziehen muß, um die erste, die . zweite usw. und die n-te weiße Kugel zu erhalten. so wird sich als Erwartung für ı n E(r)=- (r) D und als mittlerer Fehler im Verteilungsgesetz prfür r 1 — u = Van = — Ynq D D ergeben. Ist nun so lange aus einem Beutel gezogen worden, bis man H; weiße Kugeln erhalten hat, und hat man zur Erreichung dieses Resnul- 1) Vergl. den Anhang.

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