Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

A 362 x — 25 der Wert y = 343, und einem x = 45 der Wert y = 788. Die gesuchte Altersgliederung ist dann: 15—25 Jahre . ... . . 343 %o 25—35 » ..0....259, 35—45 2» 2.0... .18% , 45—55 „123 Die Übereinstimmung mit den faktischen Zahlen ist allerdings nicht vollkommen, aber die Methode gibt auf jeden Fall ein Mittel in die Hand, bei manchen Untersuchungen die Fehler um ein Er- hebliches zu verkleinern. Beispielsweise steigt die Sterblichkeit, wie bekannt, in gewissen Altersperioden stark; wie wir im folgenden Kapitel sehen werden, kann man daher Gefahr laufen, ein weniger richtiges Bild von der Größe der Sterblichkeit als das durch Teilung bei einer Interpolation erzielte zu erhalten, wenn man zu den beobach- teten Zahlen für größere Altersklassen seine Zuflucht nimmt, obgleich die anläßlich der Interpolation erfolgte Teilung natürlich nie wirk- liche Beobachtungen ersetzen kann. Aufgabe 74. Nach der englischen Bevölkerungsstatistik (Supplement to the 75th annual report of the Registrar General) gliederten sich die bei der im Jahre 1911 in England und Wales abgehaltenen Volkszählung gezählten Rechts- anwälte (barristers and solicitors) nach Alter, wie unten angeführt. Ebenfalls ist die Verteilung nach dem Todesalter für die in derselben Bevölkerungsgruppe in den Jahren 1910 bis 1912 eingetretenen Sterbefälle ersichtlich. Anzahl von Volkszahl Sierbefällen 1911 1910 —12 15063 48 16284 93 7430 209 1310 993 4965 258 92016 2302 25—35 Jahre 35—45 45—55 55—65 65—75 über 75 Untersuche, zu welchem Resultat man gelangt, wenn man sich diese Ver- ‚eilung durch Interpolation verschafft, und zwar von der Verteilung auf die Alters- -Jassen 25 bis 45, 45 bis 65 und 65 bis 100 Jahre aus, welche Gliederung aus len angeführten Zahlen erhellt. Wie viele waren im Jahre 1911 am Leben und wie viele starben von 1910 5is 1912 in jeder 5-jährigen Altersklasse von 25 bis 75 Jahren? Aufgabe 75. Finde durch Interpolation in der Tabelle 34 (S. 284), wie- riele %,, der Gemessenen ein Körpergewicht zwischen 51 und 53 kg hatten. 243. Wenn man bei der Interpolation in einer numerisch ge- gebenen Verteilung nicht die eigentliche Verteilungskurve betrachtet, sondern die Interpolation an der dem Verteilungsgesetz entsprechenden Flächenkurve vornimmt, dann wird die Genauigkeit, mit der sich eine Flächenkurve mit einer Parabel irgendeiner Ordnung Vver- »

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