Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

4115 halten; allerdings sind die meisten Gesellschaftsphänomene mehr der weniger miteinander verbunden; diese Verbindung aber ist gar zu verwickelt, durch allzu viele Ursachen bestimmt, als daß sie Jurch eine einigermaßen einfache mathematische Formel zum Aus- druck kommen könnte. Es ist indes aus rein praktischen Gründen nützlich, in manchen Aufgaben eine ganze, durch Beobachtung ge- wonnene Zahlenreihe in einer einzelnen Formel zusammenfassen zu können, wenn diese nicht gar zu verwickelt ist; hierdurch erreicht man nämlich, daß sich die vielen Einzelresultate durch einige wenige Zahlen — die Konstanten der betreffenden Formel — wiedergeben lassen. Im allgemeinen handelt es sich hierbei indes nur um einen Umtausch des wirklichen Zusammenhangs gegen einen anderen, welcher mit ausreichend guter Annäherung den wirklichen ersetzen kann, also darum, was wir oben als eine Interpolationsformel be- zeichnet haben. Während man z. B. mittels der Newtonschen Formel die bei einer solchen Vertauschung erzielte Genauigkeit Jurch Betrachtung von hinlänglich kleinen Intervallen beliebig weit treiben kann, handelt es sich hier bei der mathematischen Dar- stellung der statistischen Gesetze mehr darum, die Hauptzüge der Abhängigkeit durch eine allen Intervallen gemeinsame Formel wieder- zugeben, als um eine detaillierte Genauigkeit; die gesuchte Inter- volationsformel wird in der Regel denn auch durch irgendeine Ausgleichung der vorliegenden Zahlen bestimmt. Einige wenige Beispiele solcher statistischer Gesetze seien hier erwähnt. 274. Was zunächst die Frequenzkurven anbetrifft, so leuten die Abweichungen von der typischen Form, wie oben gesagt, auf das Vorhandensein mehrerer wirkender Gemeinursachen hin, wie sie auch eine Aufforderung dazu enthalten, mittels einer vor- genommenen Teilung gruppenweise eine bessere Übereinstimmung zu erzielen; besonders gilt dies, wenn die Verteilung der Beobach- ‘ungen mehr als einen Maximalpunkt zu enthalten scheint; aber selbst wenn sich die Beobachtungen entweder nach einer solchen Teilung oder in der Form, in der sie vorliegen, um einen einzelnen Punkt ansammeln, werden Abweichungen von der typischen Form ınd ganz besonders Asymmetrien vorkommen und zu weiterer Tei- ‚ung auffordern (vgl. $ 165). Will man indes der Abweichung der Frequenzverteilung von der typischen Form Ausdruck verleihen, lann kann dies in verschiedener Weise geschehen, und es liegt nahe, im Binomialgesetz seinen Ausgangspunkt zu nehmen. Weiter oben erwähnten wir die Tendenz dieses Gesetzes. eine

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