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zu bekommen? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, eine Summe zu erhalten,
 die höchstens 8 ist?

Aufgabe 6. Unter der Voraussetzung, daß man bei der Ziehung einer
einzelnen Karte aus einem Spiel von 52 Blättern die gleiche Möglichkeit für die
Ziehung jeder beliebigen Karte hat, ist festzustellen, wie groß die Wahrscheinlichkeit
 dafür ist
1) Herzen As, 2) einen Karo, 3) eine schwarze Farbe
zu erhalten.

96. Wenn ausdrücklich gegeben ist, welche Fälle als gleich
möglich angesehen werden können, dann macht die Bestimmung der
Wahrscheinlichkeit, wie gesagt, keine prinzipiellen Schwierigkeiten,
weil es hierbei lediglich darauf ankommt, festzustellen, wieviele
gleichmögliche Fälle überhaupt vorliegen können, worauf diese Fälle
hinauslaufen und wieviele, wie man so sagt, „günstig sind“, d. h.
unter die Kategorie fallen, deren Wahrscheinlichkeit erfragt ward.
Indes braucht man nicht zu sehr komplizierten Aufgaben zu greifen,
bevor die Zahl sowohl gleich möglicher wie gleich günstiger Fälle
sehr stark anschwillt, jedenfalls so stark, daß es allzu schwierig
wird, aufzunotieren, worauf die einzelnen gleichmöglichen Fälle
hinausgehen und somit die günstigen Fälle abzulesen. In solchen
Fällen muß man zu anderen Hilfsmitteln greifen, besonders zur
Kombinationslehre, welche überhaupt für die Wahrscheinlichkeitsrechnung
 eine große Rolle spielt. Einige wenige der wichtigsten
Sätze dieser Lehre, welche für das Verständnis des Folgenden ausreichen
 werden, sind daher im Anhang entwickelt, auf den hier
verwiesen wird. Mit Hilfe dieser Sätze kann man zahlreiche andere
Aufgaben lösen. Als typisches Beispiel einer solchen Aufgabe sei
folgendes gegeben:
Ein Beutel enthält W weißeund R rote, insgesamt
K Kugeln; dem Beutel werden auf einmal eine Handvollk
 (k<K) Kugeln entnommen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit dafür, daß w dieser Kugeln weiß
und r=k—w rot sind?

Die k Kugeln können unter den K Kugeln auf insgesamt (5)
verschiedenen Weisen ausgewählt werden; sind die Kugeln vor der
Ziehung sorgfältig gemischt worden, kann man damit rechnen, daß
die Wahrscheinlichkeit dafür, eine gegebene Auswahl aus K zu
erhalten, für jede der (X) Kombinationen die gleiche ist; die Zahl