V. Theil. Statistik der Sterbliclikeitsverhältnisse. 
i i 
Tabelle 4. 
Sterblichkeit nach der Versicherungsdauer und der Versicherungssumme. 
Alters 
klasse 
26 - 30 
31-35 
36—40 
41—45 
46—50 
Si-55 
56 — 60 
61 — 65 
66—70 
Sterblichkeitsprocentsätze der Männer in verschiedenen 
Jahren der Versicherung 
.Mitnuer mit unter 
3000 Versieh.-Summe 
0,82 
0,67 
0,78 
0,97 
1,30 
1.90 
2,70 
3r°fl 
4.90 
ÍS 
0,66 
0,94 
1,07 
1,16 
1,47 
2,10 
2,98 2,63 
4,31 3,67 
6,23 4,61 
0,80 
0,72 
0,88 
1.04 
1,25 
2.05 
Männer mit 3000 liis 
6000 Vors.-Summe 
• ¡0,80 0,46 
1,48 0,73 b,61 
1,11 0.91 
1,21 1,09 
1,6* 1,42 
2,07 i 2,06 
3,66 2,94 
4,37 4,21 3,11 
6,38¡6,21 ! • 
0,7 8 
0,82 
1.00 
1,58 
2,23 
0,78 0,49 
0,65 ;0,62 I 
0,85 
1,16 
1,45 
1,87 
2,69 
4,12 
6,30 
0,78 ¡0,98 
0,94 
1.19 
1,68 
1,27 
1,52 
1,90 
2,44 2,72 
3,72 4,13 
6,16 ¡6,27 
Männer mit über 6000 
Vers.-Summe 
0,49 
0,62 
0,80 
1,03 
1,34 
1.81 
2,6 3| 
4,05 
6,27 
|O,40 
0,57 
0,55 
0,69 
j 1 ,20 
1.49 
2,17 
2.49 
0,88 
1,02 
1,00 
1,35 
1.90 
2.91 
4,19 
6,75 
0,43 
0,83 
0,67 
0,81 
1,29 
I .67 
2.70 
3, 2 6 
3,99 
1,45 
1,06 
1,33 
1,92 
2,86 
4,29 
6,99 
0,44 
0,63 
0,73 
0,86 
1,31 
1,81 
2,80 
4,08 
6 
Zahlen der Sterbefälle, nach welchen die nebenstehenden Procentsätze 
berechnet sind 
Unter 3000 
97 
139 
174 
173 
162 
158 
126 
52 
10 
12 
81 
209 
336 
478 
648 
768 
833 
784 
108 
204 
320 
348 
313 
347 
269 
175 
58 
3000—6000 
i 
16 
63 
161 
327 
459 
625 
710 
736 
109 
220 
383 
509 
640 
806 
894 
885 
794 
86 
229 
292 
242 
180 
178 
137 
64 
6 
Ueber 6000 
11 
74 
261 
535 
761 
921 
IIII 
1277 
1256 
97 
299 
488 
526 
468 
410 
352 
241 
100 
4 
65 
251 
473 
689 
97 
303 
553 
777, 
941 
1099 
896I1248 
1100 1341 
1162 1262 
27 
90 
99 
106 
117 
91 
66 
26 
5 
4 
34 
118 
190 
310 
421 
553 
591 
611 
30 
123 
186 
221 
263 
219 
200 
102 
35 
i 
31 
75 
164 
293 
419 
SIS 
581 
31 
124 
217 
296 
427 
5:2 
619 
617 
616 
Zu einer Ermittelung der Sterblichkeitsdifferenzen in den 
höheren Versicherungsjahren eignet sich die bisher angewandte 
Methode der directen Zusammenfassung nach Altersklassen und 
Versicherungsjabren nicht, weil mit der wachsenden Versiche 
rungsdauer die Beobachtungszahlen zu klein werden, um bei 
geringeren Zusammenfassungen noch zuverlässige Resultate zu 
liefern und eine Zusammenfassung nach grösseren Altersklassen j 
und Versicherungsperioden wegen der verschiedenen Besetzung 
der Alter innerhalb solcher grösseren Gruppen kaum zu ver 
gleichbaren Resultaten führen könnte. Für Untersuchungen 
dieser Art bietet sich indessen, wie der bekannte englische 
Versicherungstechniker Sprague gezeigt hat, auch ein anderes 
Verfahren dar, welches von den eben besprochenen Uebel- 
ständen frei ist und einfach darin besteht, dass man nach der 
in den einzelnen Versicherungsperioden vorhandenen Besetzung 
der einzelnen Altersklassen mit Lebenden unter Risico die 
wahrscheinlichen Zahlen der Sterbefälle nach irgend einer 
fertigen Sterblichkeitstafel — in der Weise wie es in Kapitel 11 
angegeben ist — berechnet und alsdann entweder für sämmt- 
liche Altersjahre zusammen oder einige nicht allzueng begrenzte 
Altersklassen die Summe der wahrscheinlichen und wirklichen 
Sterbefälle mit einander vergleicht, resp. das procentale Ver- 
hältniss der beiden Zahlen zu einander feststellt. Die Resultate, 
zu welchen Sprague auf diesem Wege unter Zugrundelegung 
der Beobachtungen der 20 englischen Gesellschaften gelangt 
ist, liefern einen so eclatanten Beweis für die Zweck - 
mäsigkeit des Verfahrens selbst und haben gleichzeitig so sehr 
die neueren Anschauungen der Techniker über die endgültige 
Gestaltung der Sterblichkeit unter Versicherten beeinflusst, dass 
es zweckmäsig erscheint, dieselben zunächst etwas eingehender 
zu betrachten. Es diene hierzu die folgende Tabelle, welche 
der betreffenden Abhandlung von Sprague (Journal etc. Vol. 
XV, pag. 328 u. ff.) entnommen ist, und die hauptsächlichsten 
Ergebnisse seiner Untersuchungen sehr deutlich wiedergiebt. 
In der Columne (b) sind die Zahlen der Lebenden, welche 
nach den Beobachtungen der 20 englischen Gesellschaften 
in den nebenstehenden Versicherungsjahren — sämmtliche Alter 
zusammengefasst — unter Risico standen, in der Columne (c) 
die zugehörigen Zahlen der Sterbefälle, in der Columne (d) 
die wahrscheinlichen Sterbefälle, welche sich nach jenen Zahlen 
der Lebenden unter Risico, natürlich unter Berücksichtigung 
ihrer Vertheilung über die einzelnen Altersjahre, und nach der 
betreffenden fertigen Liste ergeben, und in der Columne (e) 
der Procentsatz der wirklichen Sterbefälle von diesen letzteren 
angegeben. Unter dem Versicherungsjahr o in der ersten 
Columne ist, wie nach den früheren Bemerkungen über die 
Berechnungsweise des Versicherungsjahres klar sein wird, das 
erste Kalenderjahr der Versicherung, unter dem Versicherungs 
jahr i das folgende Kalenderjahr u. s. w. zu verstehen, so 
dass z. B. das mit o bezeichnete im Durchschnitt das erste 
halbe Jahr, das mit 1 bezeichnete das folgende Jahr von V2 
bis i l l2 umfasst und jede weitere Versicherungsperiode in 
Wirklichkeit 1/2 Jahr später fällt als die nominelle. 
(Siehe Seite 78.) 
Die Procentsätze der drei Procentcolumnen weichen zum 
Theil nicht unbedeutend von einander ab; indessen kann man 
aus dem relativen Verlaufe derselben mit der Versicherungs 
dauer doch sehr genau beurtheilen, in welcher Weise sich die 
wahre relative Sterblichkeit nach der Versicherungsdauer ge 
staltet hat. Im ersten Kalenderjahre der Versicherung wird 
die Sterblichkeit auf weniger als die Hälfte herabgedrückt; 
alsdann findet eine, anfänglich starke, dann etwas langsamere 
Steigerung derselben bis zum 11.— 15. Jahre statt, und von 
hier ab wendet sich die Curve wiederum abwärts, indem die 
Sterblichkeit regelmäsig — eine geringe Ausnahme ist nur 
nach der 2. Liste in der Periode 21—25 angedeutet —, aber 
langsam abnimmt. Man hat nach den Gesammtbeobachtungen 
der 20 englischen Gesellschaften in der Sterblichkeit nach der 
Versicherungsdauer also zwei Phasen zu unterscheiden, eine 
erste, etwa bis zum 13. Versicherungsjahr andauernde, in 
welcher die Sterblichkeit einen ähnlichen Verlauf nimmt, wie 
in unseren obigen Uebersichten, und eine zweite, in welcher 
ein entgegengesetzter Verlauf stattfmdet. Aehnliche Resultate 
ergeben sich, wie Sprague und nach ihm King unter Zugrunde 
legung einer vierten Liste, einer Volkstafel (Farr’s Healthy 
English table, Männer) gezeigt haben, auch dann, wenn das 
gesammte Beobachtungsmaterial, d. h. die wahrscheinlichen 
und wirklichen Sterbefälle, nicht blos nach Versicherungsperioden, 
sondern gleichzeitig auch nach nicht allzu eng bemessenen 
Altersklassen grnppirt wird; nur dass das Maximum in den 
verschiedenen Altersklassen nicht genau auf dieselbe Periode 
fällt; in den mittleren und den höheren Altersklassen liegt es 
annähernd an derselben Stelle, in den jüngeren und höchsten 
Altersklassen dagegen meist tiefer, so dass in den Altersklassen