V. Tlieil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse. 
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dieser Personen gross genug ist, um eine bemerkbare Mehr 
sterblichkeit hervorzurufen und dass sie zum nicht geringen 
Theile aus solchen besteht, deren Krankheiten einen sehr lang 
samen Verlauf nehmen, oder deren Krankheiten sich sehr 
langsam entwickeln, so ergiebt sich ganz von selbst, dass die 
Sterblichkeit mit der Versicherungsdauer sich annähernd so 
gestalten muss, wie sie in der obigen Uebersicht ausgesprochen 
ist. Denn die relative Sterblichkeit der ursprünglich gesunden, 
d. h. gut ausgewählten Personen wird genau den Verlauf 
nehmen, welcher für die oben betrachtete Gesellschaft (ohne 
Abgang) festgestellt wurde, also stetig, erst rapid, dann immer 
langsamer steigen, um schliesslich in ein constantes Verhält 
nis zu der erwartungsmäsigen (den wirklich vorhandenen 
Altersverhältnissen entsprechenden, durchschnittlichen) Sterb 
lichkeit überzugehen ; die Sterblichkeit der schlecht Ausgewählten 
aber wird erst nach einiger Zeit und dann nur vorübergehend 
zur Geltung kommen (weil diese Personen rasch absterben), 
so dass die gesammte relative Sterblichkeit erst eine rapidere 
Steigerung, wie die der ursprünglich Gesunden, und dann, je 
nachdem die vorübergehende Mehrsteigerung eine stärkere oder 
schwächere war, eine verlangsamte Steigerung oder einen ge 
radezu umgekehrten Verlauf (von einem Maximum herab) 
zeigen muss. Zur Beurtheilung der Frage, ob diese letztere 
oder die Sprague’sche Erklärungsweise als die richtigere anzu 
sehen ist, werden die nachfolgenden Beobachtungen der Gothaer 
Bank einen bescheidenen Beitrag liefern. 
Die Anwendung des Sprague’schen Verfahrens auf das 
Gothaer Material ist insofern mit Schwierigkeiten verknüpft, 
als es eigentlich gänzlich an brauchbaren deutschen Vergleichs 
listen fehlt. Die Brune’schen Tafeln geben ebenso wie die 
deutschen Volkstafeln für die meisten Alter eine höhere Sterb 
lichkeit an, als Gotha, und die englischen Listen passen deshalb 
nicht, weil in diesen der Verlauf der Sterblichkeit mit dem 
Alter überhaupt ein anderer ist. Indessen handelt es sich bei 
Untersuchungen der hier fraglichen Art doch hauptsächlich 
nur darum, den relativen Verlauf der Sterblichkeit mit der 
Versicherungsdauer kennen zu lernen, und dieser wird auch 
bei Anwendung von Sterblichkeitslisten genügend hervortreten, 
welche die Sterblichkeit zu hoch oder zu niedrig angeben, 
vorausgesetzt nur, dass die bezügliche Mehr- oder Mindersterb 
lichkeit für die ganze Tafel annähernd dieselbe Höhe hat. In wie 
weit der letzteren Bedingung bei den folgenden Rechnungen wirklich 
Genüge geleistet worden ist, zeigt die nachstehende Uebersicht. 
In derselben sind die Sterblichkeitsprocentsätze der einzelnen 
Summenklassen sowie die Differenzen zwischen diesen und den 
entsprechenden der herangezogenen Vergleichslisten angegeben. 
Tabelle 6. 
Verlauf der Sterblichkeit anderer Listen gegen Gotha. 
Alters 
klasse 
21—25 
26—30 
Si-35 
36—40 
41—45 
46—50 
Si-55 
56—60 
61 — 65 
66—70 
71—75 
76—80 
81-85 
86— go 
Gotha 
(Männer und 
Frauen) 
Sterblichkeits- 
proeentsatz 
0,82 
0,61 
0.68 
0,84 
1,01 
I ,36 
1,80 
2,77 
4,05 
6,24 
9,10 
13,17 
19,33 
29.35 
Der 
entsprechende 
Sterblichkeits- 
procentsatz 
der 17 engl. 
Gesellsch. 
ist höher (+) 
oder 
niedriger (—) 
4~ 0,15 
+ 0,21 
4“ 0,22 
+ 0,15 
+ 0,12 
+ 0,07 
-j- 0,05 
0.14 
0.29 
1,15 
1,45 
2,4.3 
— 4.68 
Der 
entsprechende I 
I’rocentsatz nach 
Brune Männerj 
ist höher (+) 
oder 
niedriger (—) 
4~ 0,04 
+ 0,10 
+ 0,18 
+ 0,26 
+ 0,34 
+ 0,38 
+ 0,38 
4~~ 0,33 
-j- 0,53 
+ 0,28 
~r 0,75 
0)49 
4~ 3- 97 
Gotha 
Männer unter 
3000 
0,80 
0,80 
0,75 
0,91 
1,09 
1,42 
2,06 
2,94 
4,21 
6,21 
9,27 
13,24 
U,«« 
37,2« 
Der 
entsprechende 
Procentsatz 
nach Behm ist 
höher (+) 
oder 
niedriger (—) 
— 0,01 
0,08 
4~ O,io 
H- 0,13 
4“ 0,21 
4 _ 0,19 
T" 0,14 
4~ °,09 
4“ 0,29 
0,37 
1,70 
0,68 
1.29 
Gotha 
Männer 
3000 — 6000 
0,56 
0.49 
0,62 
0,80 
1,03 
1,34 
1,81 
2,63 
4.05 
6,27 
8,78 
I3,»l 
19,98 
26,54 
Der 
entsprechende 
Procentsatz nach 
Brune Männer 
ist höher (+) 
oder 
niedriger (—) 
Gotha 
Männer über 
6000 
4~ °,io 
4~ 0,22 
r 0,24 
4- 0,30 
f - 0,32 
4- 0,40 
4~ 0.43 
-j- 0,47 
4- 0,53 
4“ 0,25 
4- Ci« 
0,39 
— 1,14 
+ 6,70 
0,44 
0,63 
0,73 
0,88 
1,31 
1,81 
2,80 
4-08 
6,71 
9,98 
13,00 
21,73 
22,08 
Der 
entsprechende 
Procentsatz nach 
H o y in ist 
höher (+) 
oder 
niedriger (—) 
4~ 0,73 
4~ 0,41 
4“ 0,37 
4“ 0,38 
4~ 0.48 
“T 0,3 2 
4- 0,42 
4- 0.40 
4~ 0,69 
4~ 0.58 
4- 1,25 
4" 2,83 
— 0,47 
— 9,9« 
Die Differeuzcolumne für Brune und Gotha »Männer über 
haupt« sowie die für Brune und Gotha »Männer 3000 — 6000«, 
weisen, namentlich wenn man an den Stellen, wo grössere 
Schwankungen Vorkommen, sich die Resultate der neben ein 
ander liegenden Altersklassen zusammengefasst denkt, ziemlich 
constante Differenzen auf, die Differenzencolumne für Ileym und 
Gotha »Männer über 6000« dagegen Differenzen, welche unter 
mannigfachen Unregelmäsigkeiten im Ganzen genommen, mit 
dem Alter langsam an wachsen. Ein bedeutend ungünstigeres 
Verhältniss zeigt sich zwischen Gotha »Männer unter 3000« und 
Dehrn ; doch fand sich für den Vergleich keine passendere Liste. 
Als geradezu unbrauchbar für den hier in Rede stehenden Zweck 
erscheint die Tafel der 17 englischen Gesellschaften, wo die 
Differenzen fast ganz gesetzmäsig von beträchtlichen positiven 
Wer then in hohe negative übergehen; diese Tabelle ist aber 
auch nur angewendet worden, um eine Verbindung mit den 
bereits mitgetheilten englischen Ergebnissen herzustellen. Um 
die Bedeutung variabler Differenzen richtig beurtheilen zu können, 
muss man übrigens berücksichtigen, dass die Differenzen der 
jüngeren Altersklassen hauptsächlich die wahrscheinlichen 
Sterbefälle der jüngsten Versicherungsjahre, die der höheren 
Altersklassen hauptsächlich die der höchsten Versicherungsjahre 
beeinflusst, dass also eine anfängliche Mehr- und eine spätere 
Mindersterblichkeit der Vergleichsliste (anfängliche -j- Differenz 
und spätere — Differenz), die wahrscheinlichen Sterbefälle der 
jüngeren Versiclierungsjahre zu gross und die der höheren zu 
klein, und dementsprechend den Procentsatz der wirklichen 
Sterblichkeit von der wahrscheinlichen (Col. [e] in der lab. 5) 
anfänglich relativ zu niedrig und später relativ zu hoch er 
scheinen lässt — und umgekehrt. 
Es sollen nun die für »Gotha überhaupt«, tür »Gotha. 
Männer« und für die einzelnen Summenklassen erlangten Re 
sultate folgen.*) Um einen Vergleich zwischen der relativen 
*) Die wahrscheinlichen Sterbefälle der verschiedenen Uebersicht en sind 
unter Zugrundelegung der in den Tabellen XXX, XX\ 111, XXXI—XXXIII