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färbte Kugeln zu entnehmen. Im Beutel befanden sich gleich 
viele weiße und rote, aber im übrigen völlig gleiche Kugeln. Nach 
der Ziehung einer Kugel ward die Farbe (w oder r) notiert, und 
bevor eine neue Kugel gezogen wurde, ward die herausgenommene 
Kugel in den Beutel zurückgelegt, worauf eine sorgfältige Mischung 
sämtlicher Kugeln erfolgte. Das Experiment wurde 10000 Male 
wiederholt, und die wechselnden Resultate hinsichtlich der bei jeder 
ainzelnen Ziehung erzielten Farbe kann man sich leicht in einer 
Reihe wie in der folgenden niedergeschrieben denken, 
WWIWITWWIITWILTWITTWWITWI 000000009 
welche man sich also als 10000 Buchstaben enthaltend vorstellen muß, 
Insgesamt ward weiß 5011 Male und rot 4989 Male gezogen; 
insofern ist die Zahl jeder Farbe ungefähr die gleiche. Die Frage 
ist indes die, ob diese Abweichung von gerade der Hälfte jeder 
Art als groß oder klein angesehen werden kann, oder mit anderen 
Worten, welche Abweichungen überhaupt zu erwarten sind, wenn 
man eine gegebene Anzahl Male zieht, und ob sich diese Ab- 
weichungen verändern, wenn die Anzahl der Male, in denen man 
im ganzen zieht, vergrößert oder verkleinert wird, und dann wie. 
Stellt man sich — wie es bei der Untersuchung dieser und 
jer folgenden Ziehungsresultate beabsichtigt ist — auf einen rein 
ampirischen Standpunkt, so muß man, um zu Erfahrungen über die 
Größe der Abweichungen zu gelangen, die Versuche viele Male 
wiederholen. Anstatt immer und immer wieder 10000 Ziehungen 
vorzunehmen, kann man die vorliegende Beobachtungsreihe z. B. in 
der Weise benutzen, daß man sie in Gruppen von je 100 Ziehungen 
zerlegt; in jeder solchen Gruppe sollte unserer Erwartung nach das 
Verhältnis zwischen rot und weiß nicht viel von 50 w und 50 r 
abweichen. Von den 10000 Beobachtungen kann man nun 100 
Gruppen zu je 100 Buchstaben bilden, und es zeigte sich bei einer 
Aufzählung, daß inur 9 der 100 Gruppen gerade 50 w und 50 r 
ergaben, während sich in 11 der 100 Gruppen 49 w und 51 r, 
in 551 w und 49 r usw. befanden. Das Resultat der Aufzählung 
'n sämtlichen 100 Gruppen ist im übrigen aus der Tabelle 1 er- 
sichtlich. 
Schon aus dieser Tabelle kann man einige Erfahrungen darüber 
yewinnen, wie es gehen wird, wenn man aus einem Beutel mit 
oyleich vielen weißen und roten und im übrigen auch möglichst