115 
verglichen wird, innerhalb deren unter beiden Versuchsarten beziehungs- 
weise 25, 40, 50, 70, 85 und 95 Proz. der Gruppen gefallen sind. 
Die Zahlen der beiden ersten Kolonnen sind, wie wir sehen, 
nur ein Auszug aus der Tabelle 2; zur Vergleichung kann die Fiktion 
angewandt werden, daß man nicht nur mit Spielräumen 1, 3, 5 USW., 
sondern auch mit Spielräumen jeder beliebigen gebrochenen Größe 
rechnen kann; dadurch wird es möglich, auch bei der Verteilung 
von Gruppen zu je 200 Beobachtungen mit Spielräumen zu rechnen, 
welche gerade 25, 40, 50 usw. Proz. sämtlicher Gruppen entsprechen, 
obwohl die Tabelle 3 nicht unmittelbar darüber Aufklärung gibt, 
welches diese Spielräume sind. Wenn man also berechnen will, 
innerhalb welchen Spielraumes 40 Proz. der 50 Gruppen (was 20 
Gruppen ergibt) fallen, so wird sich zeigen, daß dieser Spielraum 
von einer Größe sein muß, die zwischen 5 (innerhalb dessen 15 
Gruppen fallen) und 7 (innerhalb dessen 21 fallen) und also 7 am 
nächsten liegt. Mittels folgender einfachen Interpolation, wo 
15 Gruppen dem Spielraum 5. 
20 ” »” ” 
»1 
. 
ZZ 
entsprechen, berechnet man, wie in der Tabelle 4 angegeben, x = 6,7; 
nach den in der Tabelle 3 mitgeteilten Erfahrungen kann man damit 
rechnen, daß innerhalb dieses Spielraumes von 6,7 die 20, d. h. 40 Proz. 
der hier betrachteten 50 Gruppen, liegen werden. Auf ähnliche 
Weise lassen sich die übrigen in Kolonne 3 der Tabelle 4 ange- 
führten Spielräume berechnen. In der vierten Kolonne hat man 
Schließlich das Verhältnis zwischen der Größe entsprechender Spiel- 
räume berechnet, und es geht aus diesen Verhältnissen hervor, daß 
die Spielräume, innerhalb deren ein gegebener Prozentsatz der Gruppen 
fällt, etwas größer sind bei Gruppen mit 200 als bei Gruppen mit 
100 Beobachtungen, jedoch keineswegs doppelt so groß; das Verhältnis 
ist somit nicht 2, aber doch fast konstant, einerlei welcher Prozent- 
satz betrachtet wird, und ungefähr gleich 1,3. 
82. Versucht man genau in derselben Weise die Anhäufung bei 
Gruppen zu 300, 400 usw. zu untersuchen, dann wird man ganz ähn- 
lichen Verhältnissen begegnen wie bei den oben erwähnten Gruppen 
zu je 100 und 200 Beobachtungen. Große Abweichungen von dem er- 
warteten durchschnittlichen Resultat sind selten, kleine jedoch häufig. 
Im besonderen findet man, daß die Spielräume, innerhalb deren ein 
gegebener Prozentsatz der Gruppe fällt, mit wachsender Anzahl von 
]