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wird, während umgekehrt die Nachkommen der anscheinend großen 
Eltern eine Durchschnittsgröße bekommen, welche etwas unter die 
L64 cm des höheren Typus hinabgedrückt wird, weil diese anscheinend 
aohen Eltern einen Teil mitumfassen, der in Wirklichkeit dem 
niedrigen Typus angehört und deren Kinder sich deshalb um den 
Durchschnitt von 160 cm verteilen werden. 
Der Unterschied zwischen den Durchschnittsgrößen der Kinder 
wird also schon aus dem Grunde verkleinert, daß man als Ausgangs- 
punkt nicht hat „reine Linien“ halten können. Das behandelte Bei- 
spiel kann überhaupt als Hinweis darauf dienen, daß man keinen 
Ausdruck für den wahren Sachverhalt erwarten darf, bevor man — 
vielleicht nach vielen vergeblichen Versuchen — dazu imstande ist, 
eine hinlänglich tiefgehende Teilung der Beobachtungen nach Ein- 
teilungsmerkmalen vorzunehmen, welche in selbständiger Weise die 
Typen charakterisieren können (vgl. $ 162). Man könnte sich die 
Möglichkeit denken, die im Beispiel gewählten zwei Typen bei einer 
Betrachtung der Verteilung der Nachkommenschaft nach Körper- 
zröße zu trennen; die eine dieser Verteilungen (die Kinder anscheinend 
<leiner Eltern) muß man sich nämlich zusammengesetzt denken aus 
einer gewissen Hauptgruppe des niedrigeren Typus und einer ge- 
wissen weniger umfangreichen Ergänzungsgruppe des höheren Typus, 
so daß die Verteilungen der Nachkommenschaft einer Dekomposition 
bessere Bedingungen böten als die der Eltern; wie oben hervor- 
gehoben, wird indes die Verteilung für eine Mischung von zwei 
Typen, von der jede für sich sich exponentiell verteilt, erst dann 
kenntlich vom Exponentialgesetz abweichen, wenn sich die Durch- 
Schnitte der zwei vermischten Typen voneinander mit Beträgen 
ınterscheiden, welche größer sind als das 1- bis 2fache des mittleren 
Fehlers in der Verteilung der Typen; dieses Verhältnis erschwert 
.n Wirklichkeit die Trennung der Verteilungen der Eltern wie der 
Kinder, weil es sich in der Regel um Verschiedenheiten handelt, 
welche bedeutend kleiner sind, und namentlich um Mischungen, in 
lenen eine größere Anzahl von Typen auftritt. 
187. Auch die Statistik des Kopfindex (des Verhältnisses 
zwischen Breite und Länge des Kopfes) gibt ein interessantes Be- 
)bachtungsmaterial ab. Dem angeführten Werk über italienische 
Wehrpflichtige können die Zahlen der Tabelle 33 entnommen werden. 
Der Index ist in Hundertsteln (%) angegeben, und wie bei der 
Tabelle über die Körpergröße bedeutet beispielsweise „Index 77“ in 
Wirklichkeit einen Index, dessen Größe zwischen den Grenzen 0.765