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einzelne Individuum stirbt oder in anderer Weise aus der Bevölkerung
ausscheidet (und sich so der Beobachtung entzieht).
Die wichtigsten dieser Methoden, die bei der Berechnung
einer Sterbetafel für gleichzeitig Lebende in Anwendung gebracht
werden können, lassen sich nun im wesentlichen zu 3 Formen hin-
führen, deren jede eng mit der im $ 293 erwähnten Gliederung der
Sterbefälle in Hauptgruppen nach Alter, Todes- und Geburtszeitpunkt
verknüpft ist. Hierbei wollen wir vorläufig noch von der Möglich-
keit von Wanderungen absehen, d. h. von der Möglichkeit, daß in
der betrachteten Hauptgruppe von Verstorbenen Individuenlinien in
die Erscheinung treten (Einwanderung) oder daß Individuenlinien
anders als in einem Sterbenunkte enden können.
510. Methode 1. Hier stellen wir uns die Sterbefälle nach
A-Gruppen von Toten, d.h. nach Alter und Todeszeit verteilt, vor,
und die Methode geht auf die Bestimmung der Sterblichkeitsintensität
auf den verschiedenen Altersstufen hinaus!). Die Anwendung der
Methode beruht also auf der Möglichkeit, die Gesamtzeit berechnen
zu können, welche Personen der beobachteten Bevölkerung (Bestand)
im Laufe der Beobachtungsperiode in der betreffenden Alterklasse
verlebt haben, eine Größe, die im allgemeinen durch die Gesamt-
länge sämtlicher von der betrachteten Gruppe von Sterbefällen um-
faßten Individuenlinienstücke bestimmt wird. Ist diese Summe gleich
T und die Zahl der Sterbefälle in der Gruppe gleich d, dann ist, bei
nicht zu großer Altersklasse
n=
T
Die übrigen biometrischen Funktionen lassen sich danach wie
oben gezeigt berechnen.
Während die Verteilung der Sterbefälle nach Alter und Todes-
zeitpunkt (A-Gruppen) leicht vorzunehmen ist, wird die Schwierig-
keit bei der Anwendung der Methode in der Regel in der Berech-
nung liegen, wie sich die von der Gesamtbevölkerung im Laufe der
Beobachtungsperiode durchlebte Zeit auf die benutzten Altersklassen
verteilt. Wenn man, wie in einer Lebensversicherungsgesellschaft,
vollständige Individualdaten für jede einzelne Person besitzt, läßt
sich natürlich feststellen, wie lange jede Person in jeder Alters-
_) Vgl. H. Westergaard, Die Sterblichkeitsmessung in der allgemeinen
Bevölkerung, VI. internat. Kongreß für Versicherungswissenschaft 1909.
