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vereinfachen, daß man jeden der in den Ausdruck eingehenden Brüche
durch v* erweitert, so daß dieser die Form
(x + Dt 1x +2) 1x + 3)y:t3
1x) 7* + + 1(x)-v*
erhält.
Hier ist jede Größe (x +h) mit der entsprechenden Potenz
v*th multipliziert; wenn man daher damit anfängt, aus Tabellen über
(x) und v* = (1 + r) — ein für allemal eine Tabelle über 1(x)-v* zu be-
rechnen, welche Größe man als „diskontierte Anzahl von Über-
lebenden“ bezeichnen kann und als
D.= ](x)-v* schreibt,
Ditı , Drxta — Det438
2 a
DD xp + De’
x.
Wenn man ferner in der Tabelle über D; von unten her
zummiert und dabei eine Tabelle für die Größe
N; = Dr + Dit + Dip +...
findet, dann nimmt der Ausdruck für den Nettokapitalwert der
Leibrente die einfache Form
ıNn.
Rechnet man mit einem Zinsfuß von 4% p. a. (r= 0,04,
= —- == (0,9615), dann wird nach der für das Jahrzehnt 1911—20
berechneten amtlichen dänischen Sterbetafel für Männer!) beispiels-
weise
Deo Da 5646 und Neo — 64 733
64 733
A600 = 5646 == 11,47 Kr..
welchen Betrag ein gerade 60-jähriger Mann also (außer gewissen
Zulagen, vgl. weiter unten) erlegen muß, um sich eine sofort be-
zinnende, lebenslängliche Leibrente von 1 Kr. jährlich zu erwerben
Hieraus läßt sich wiederum berechnen, was eine jährliche Rente von
oeliebiger Größe mindestens kosten muß.
1) AEgteskaber, Fodte og Dode 1911—16 (Statistisk Tabelverk, 5. Rk.
Litr. A, Nr. 15), Kobenhavrn 1924. &. 892*
