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Unfall-, Invaliditäts- und Aussteuerversicherung. Den Übergang 
zwischen diesen beiden Gruppen bildet gewissermaßen die Arbeits- 
losenversicherung. 
Die Versicherung von Eigentums- und Vermögensinteressen wird 
in der Regel für kürzere Zeit eingegangen, während Versicherungen, die 
mit dem Menschenleben in Verbindung stehen, oft auf längere Sicht 
eingegangen werden. Diese Tatsache hat jedoch keinerlei Bedeutung 
für die Prinzipien, nach denen man die Größe des für die Ver- 
sicherungszwecke erforderlichen Kapitals berechnet. In letzterer 
Versicherungsart aber, wo eine lange Zeitspanne zwischen der 
Prämienzahlung und der Entschädigungszahlung verstreichen kann, 
lassen sich erhebliche Beträge als Zinsgewinn aufsparen, wenn die 
entrichteten Prämien zweckmäßig verwaltet werden. Von einem 
Zinsgewinn kann natürlich auch bei den zeitlich begrenzten Ver- 
sicherungen die Rede sein, da die Prämien in der Regel zu Anfang 
der Periode eingezahlt und die Entschädigungen erst beim oder nach 
dem Eintreten des Schadens ausbezahlt werden. Die Frage ist hier 
jedoch auf Grund der zeitlichen Begrenzung gewöhnlich viel ein- 
facher als bei langzeitigen Versicherungsverhältnissen. Wenn die 
jben ermittelte durchschnittlich erwartete Ausgabe pro Mitglied von 
ap Kronen erst nach n Zins-Terminen verfällt, wird der jetzige 
Wert x dieser Ausgabe mit Zins und Zinseszins auf 
x(1+r) 
anwachsen, wo r der Zinsfuß (der Zins von 1 Kr. pro Termin) ist. 
Und wenn dieser Betrag zu der Zeit ap Kr. betragen soll, muß 
ap 1 \” Be 
79 — ap (—;) == ap" vV“” Seln, 
WO vv =— —) als Diskontofaktor bezeichnet wird. 
A + r 
Umfaßt die Versicherung eine Reihe von Begebenheiten mit den 
Wahrscheinlichkeiten p,, pP, ps... dafür, daß die Summen a1, 3,8 ... 
nach einer Zeit t,, t», tz .... ausbezahlt werden, dann erhält man 
augenscheinlich als jetzigen Gesamtwert der Ausgaben die Summe 
aypıY" + ap Vi +++ == Napvt. 
Diese Formel bezieht auch den Fall ein, wo nicht die volle 
Versicherungssumme zur Auszahlung gelangt. Wenn z. B. ein gegen 
Feuersgefahr versicherter Gegenstand nur teilweise vernichtet wird, 
reicht auch ein Teil seines Wertes dazu aus, den Versicherten schadlos 
zu halten. In der angeführten Formel werden dann a,, a ... die 
90%