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klasse gestanden hat, und daraus durch direkte Aufzählung die ge- 
samte in jeder durchlebte Zeit finden. Diese Methode ist allerdings 
die genaueste; sie wird jedoch bei sehr großem Material beschwer- 
lich; man wird in solchen Fällen, analog der Berechnung der 
Momente eines Verteilungsgesetzes (vgl. z. B. $ 178), vorziehen, die 
in die durchlebte Zeit eingehenden Addenden in gewisse Größen- 
Klassen zu gliedern, aus welcher Verteilung sich dann die Größe von T 
mit Annäherung berechnen läßt. Oft wird gerade das Material nicht 
durch Individualdaten, sondern dadurch gegeben sein, daß man die 
Verteilung der Sterbefälle nach Hauptgruppen und zu einem oder 
mehreren Zeitpunkten die Altersgliederung der Bevölkerung, aus 
denen die Sterbefälle hervorgegangen sind, kennt. Welcher An- 
näherungsgrad sich dann erzielen läßt, das beruht auf den supp- 
lierenden Voraussetzungen, deren man sich bedienen kann; eine 
figürliche Darstellung kann hier, wie früher betont, oft den Weg 
zeigen. 
Wenn das Material in einer solchen Form gegeben ist, daß es 
mit Hilfe der im $ 295 entwickelten Sätze über den Zusammenhang 
zwischen der Größe von Hauptgruppen Lebender und Toter möglich 
ist, die Volkszahl der Altersklassen für eine Reihe von verschiedenen 
Zeitpunkten innerhalb der Beobachtungsperiode zu berechnen, dann 
kann man auch die im $ 236 erwähnte Methode zur annähernden 
Berechnung der von Personen der Altersklasse in der Beobachtungs- 
zeit durchlebten Zeit benutzen. Kann man mit hinlänglicher Ge- 
nauigkeit die Volkszahl der Altersklasse als mit der Zeit linear 
varlierend betrachten, so läßt sich speziell der Durchschnitt der 
Volkszahl der Altersklasse zu Anfang und Schluß der Periode oder 
die Volkszahl der Altersklasse in der Mitte der Periode als Ausdruck 
für die mittlere Volkszahl der Altersklasse, aus der man dann un- 
mittelbar die durchlebte Zeit finden kann, betrachten. Ein Beispiel 
hierfür ist die Berechnung einer Sterbetafel aus dem Durchschnitt 
der Sterbefälle in zwei aufeinanderfolgenden Kalenderjahren und 
der Volkszahl bei der Jahreswende. Bei mehreren der älteren 
dänischen Tafeln fand man die durchlebte Zeit gerade unter der 
Voraussetzung eines gleichmäßigen (linearen) Zuwachses; und die 
Berechnung der englischen Tafeln fußt auf einer linearen Inter- 
polation an den Logarithmen der Volkszahlen. 
Aufgabe 102. In den Jahren 1909 bis 1912 (inel.) starben in Dänemark 
;n den unten angeführten Altersklassen folgende bisher unverbeiratete (U), ver- 
heiratete (V) und ehemals verheiratete (E) Frauen -