■

706
27/  3/
/  36  li
Zähler  und  Nenner
durch  9  dividiert.
Wieviel  60stel

Oie  Lehre  von  der  Technik  des  Handels.

1  ~  k lloo  •—'Vs
Zähler  und  Nenner
durch  12^2  dividiert.
sind  3 / 16  ?  _  3 /is  —  “/eo-(weil

  15  in  60  4  X  enthalten  ist.)

7»/,/  15/  8/
720  /40  /8
Zuerst  Zähler  und  Nenner  mit  2  multipliziert. ­
  dann  durch  5  dividiert.
Zähler  und  Nenner  mit  4  multipliziert

a)  Das  Rechnen  mit  gemeinen  Brüchen.
Sollen  Brüche  addiert  werden,  so  addiert  man  nur  die  Zähler,  z.  8.:
3 / 7  V7  ==  5 A-  Man  Kann  aber  nur  dann  addieren,  wenn  die  Nenner  gleichlautend ­
  sind,-  sind  die  Nenner  verschieden,  so  muß  man  die  Brüche  derart
verändern,  daß  die  Nenner  gleichlautend  werden.  3.  B.:
Sämtliche  Brüche  sind  auf  den  Nenner  40  gebracht-40
  1/*  =  •/«.  also  »/,  =  *740:
7io  =  V«.  also  */i»  =  12 / 40 ;
Vr  -  21  "  '

/  20
13 /40

5  —  25  vierzigstel
4-12
2-14
-13

*/«,  also
7 40  bleibt  unverändert.

Der  neue  gemeinschaftliche  Nenner  (Hauptnenner
Generalnenner)  muß  stets  eine  Zahl  sein,  in  der  die  vor
handenen  Nenner  ohne  Rest  aufgehen.

04/  124/
—  /  40  —  1  /  40
oder  l 3 / 6
Sollen  gemischte  Zahlen  addiert  werden,  so  addiert  man  die  Brüche
für  sich  und  hernach  die  ganzen  Zahlen,-  es  ist  eine  überflüssige  Blühe,  die
vorhandenen  „Ganzen"  ebenfalls  vorab  in  Brüche  zu  verwandeln.
Sollen  Brüche  subtrahiert  werden,  so  subtrahiert  man  nur  die  Zähler
voneinander,  z.  8.:  ls /u  —7u= 10 /i4  (oder  &amp; / 7 ).  Dian  kann  aber  nur  dann
subtrahieren,  wenn  die  Nenner  gleichlautend  sind,-  andernfalls  muß  man  sie
vorab  gleichlautend  machen  (wie  bei  der  Addition).
8  30

I6V2  |  4  Achtel
-  Sch,  [  3  „

107«,
5 9 /io

25  Dreißigstel
27

=  117,  1  Achtel  =  4*7,0  oder  4»/,,.
Um  *7,0  oon  27,0  subtrahieren  zu  können,  mußte  ein  Ganzes  in  30fiel  verwanden
werden:  (30-j  -  25)  —  27  = A 28  Dreißigstel.
Bei  der  Multiplikation  mit  Brüchen  kann  der  Bruch  entweder
im  Multiplikanden  oder  im  Multiplikator  oder  in  beiden  enthalten  sein.
l.  Der  Bruch  im  Multiplikanden  oder  im  Multiplikator.  Man  multipliziert ­
  nur  den  Zähler  des  Bruches  und  läßt  den  Nenner  unverändert,  z.
5X7-  *  =  "/.  =  17-  7»x  7  kg  =  **/,  =  2*/.  kg.
Gder  man  dividiert  den  Nenner  und  läßt  den  Zähler  unverändert,  z.  B.:
5X7-0  m  =  »U  m;  7,x4  1  =  7,.=  Ift-  1.
Dieses  Verfahren  macht  man  sich  am  besten  klar,  wenn  man  vom  Uürzen
der  Brüche  ausgeht:
8X3  _  3/

2.  Beide  Faktoren  enthalten  Brüche.
Man  multipliziert  Zähler  mit  Zähler  und  Nenner  mit  Nenner,  z.
RI  Y  ’/  3r&gt; /.
/öA  iS  /48*
Bei  der  Division  mit  Brüchen  kann  der  Bruch  entweder  im  Dividenden,
oder  im  Divisor  oder  in  beiden  vorhanden  sein.
l.  Der  Bruch  im  Dividenden.  Man  dividiert  den  Zähler  und  läßt  den
Nenner  unverändert,  z.  B.:

25/  .  Pj  5/
/32  •  0  /32'