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Die  Lehre  von  der  Technik  des  kjandelr.

5,67893x10  —  56,7893  (1  Stelle  nach  rechts),
5,67893  X  100  =  567,893  (2  Stellen  „  „  ),
5,67893  X  1000  —  5678,93  (3  „  „  „  ),
5,67893  X  10000  —  56789,3  (4  „  „  „  ).
Enthält  ein  Bruch  nicht  so  viele  Stellen,  wie  der  Multiplikator  Nullen,  so  hat  man
für  jede  fehlende  Stelle  eine  0  an  das  Produkt  anzusetzen:  3,75X10000  —  37  500.
Werden  Dezimalbrüche  miteinander  multipliziert,  so  betrachtet  man  zunächst ­
  das  Komma  als  nicht  vorhanden,  multipliziert  also  wie  mit  ganzen
Zahlen  und  streicht  von  dem  Produkt  so  viele  Stellen  durch  ein  Komma  ab,
wie  Dezimalstellen  in  den  Faktoren  zusammen  enthalten  sind,-  z.  B.:
456,75  X  37,425  =  (45675  X  37  425):  100000  =
(2  Stellen)  (3  Stellen)  (5  Stellen  abstreichen).
Wenn  die  beiden  Faktoren  eine  große  Anzahl  von  Dezimalstellen
enthalten,  ohne  daß  für  die  Genauigkeit  des  Produkts  eine  ebenso  große  Anzahl
von  Stellen  erforderlich  ist,  so  kann  man  die  Multiplikation  abkürzen.
246,753  699  X  9,3254
2220783
74  026
4  935
1  234
99
2301,077
Wir  nehmen  an,  daß  das  Produkt  mit  3  Dezimalen  hinreichend  genau
ist.  Da  die  höchste  Stelle  des  Multiplikators  die  Liner  sind,  so  muß  man
mit  den  Tausendsteln  des  Multiplikanden  beginnen-  die  beiden  rechts
von  der  multiplizierten  Stelle  stehenden  Dezimalen  werden  zur  Berichtigung
herangezogen.  —  Multipliziert  man  hernach  mit  den  3  Zehnteln  des  Multiplikators, ­
  so  muß  bei  den  Hundertsteln  des  Multiplikanden  begonnen  werden,
denn  3 /io  X  6 /ioo  =  15  Tausend  st  el  usw.
Der  Fall  liegt  hier  einfach,  weil  die  höchste  Stelle  des  Multiplikators  die
Liner  sind.  Allein  diese  Ligenschaft  kann,  wenn  sie  fehlt,  durch  verschieben
des  Kommas  leicht  erzielt  werden.
84,53  7948  x  379,65472  ist  ebenso  viel  wie
84  53.7948  X  3.796  5472.  Dder
92  34,5637  X  0,032346  ist  ebenso  viel  wie
92,34  5637  X  3,2346.
Die  Division  mit  vezimalbrüchen.  1.  Der  Dividend  enthält ­
  einen  Dezimalbruch:  Man  dividiert  wie  mit  ganzen  Zahlen  und
setzt  in  den  Quotienten  das  Komma,  sobald  man  im  verlaufe  der  Division
an  die  erste  Dezimalstelle  kommt.  Die  Division  einer  Zahl  mit  Dezimalbruch
durch  10,  100,  1000  usw.  wird  dadurch  vorgenommen,  daß  man  das  Komma
um  so  viele  Stellen  nach  links  rückt,  wie  der  Divisor  Nullen  enthält,-  z.  B.:
3568,7:10  -  356,87  (1  Stelle  nach  links),
3568,7:100  —  35,687  (2  Stellen  „  „  ),
3568,7:  1000  —  3,5687  3
3568,7:10000  —  0,35687  (4  „  „  „  ).
Enthält  der  Dividend  nicht  so  viele  Stellen  links  vom  Komma,  wie  der  Divisor
Nullen,  so  muß  für  jede  fehlende  Stelle  eine  Null  links  vorgesetzt  werden.
2.  Der  Divisor  enthält  einen  Dezimalbruch:  Man  streicht  das
Komma  im  Divisor  weg  (wodurch  derselbe  10,  100,  1000  usw.  mal  größer
gemacht  wird,  je  nachdem  1,  2,  3  usw.  Dezimalstellen  vorhanden  waren)  und
multipliziert  mit  der  gleichen  Zahl  auch  den  Dividenden-  z.  B.:
4,23  in  156  =  423  in  15  600  =  ...;  0,5436  in  1,37987  =  5436  in  13  798,7  =  ■  -  -
(Divisor  u.  Dividend  mit  100  multipl.)  (Divisor  u.  Dividend  mit  10  000  multipliziert.)