712

Die  Lehre  von  der  Technik  des  Handels.

Pud,  die  Größe  Kopeken,  Rubel,  Mark,  und  es  bleibt,  da  wir  ja  die  linken  Seiten
miteinander  und  die  rechten  miteinander  multiplizieren  dürfen,  xX  16,25X  1  X  100X  1
=  1000x1  X102x1  X2,14.  Nach  Teilung  beider  Seiten  durch  100  und  Weglassung
der  Faktoren  1  ergibt  sich  xX  16,25  —  10x  102x2,14.  wollen  wir  nun  wissen,  und
das  ist  unser  Ziel,  wie  groß  die  Zahl  x  ist,  so  teilen  wir  beide  Seiten  durch  16,25  und
wir  erhalten:

oder  ausgerechnet:

„  _  102X21,4
“  16,25

x  =  134,336
x  wird  also  gefunden,  indem  man  das  Zahlenprodukt  der  rechten  Seite  durch  das  Zahlenprodukt ­
  der  linken  Seite  teilt.

Der  Gang  der  Entwicklung  zeigt,  wie  wichtig  es  ist,  daß  die  Benennungen
weggekürzt  werden  können.  Um  dies  zu  ermöglichen,  ordnet  man  die  Gleichungen ­
  nach  drei  Grundsätzen  an:
1.  Ulan  beginnt  die  Kette  mit  der  unbekannten  Zahl.
2.  Die  letzte  Benennung  der  einen  Gleichung  ist  zugleich  die  erste  der
nächstfolgenden  Gleichung.
3.  Die  Schlußbenennung  muß  mit  der  Unfangsbenennung  übereinstimmen.
Wegen  dieser  Verkettung  der  Gleichungen  hat  die  Rechnungsart  den
Namen  Kettensatz  erhalten.  Uus  der  Urt  der  Unordnung  ergibt  sich,  daß  man
die  Benennungen  der  linken  Seite  nicht  erst  zu  schreiben  braucht,  und  ferner,
daß  bei  der  Uusrechnung  die  Benennungen  ganz  unbeachtet  bleiben  können.
Die  Uusrechnung  einer  Kette  prüft  man  auf  ihre  Richtigkeit,  indem  man
das  Ergebnis  an  Stelle  von  x  setzt  und  dafür  ein  anderes  Zahlenglied  als  unbekannt ­
  betrachtet.  Nimmt  man  in  dem  obenstehenden  Beispiel  als  unbekannt
an,  wieviel  kg  auf  1  Pud  gerechnet  werden,  so  würde  die  probekette  lauten:
x  kg  =  1  Pud
1  —  102  Kopeken
100  —  1  Rubel
1  =  2,14  Jf.
134,336  —  1000  kg
Das  Ergebnis  muß  nach  der  notwendigen  Ruf-  oder  Ubrundung  16,25  kg  sein,
sonst  ist  hier  oder  dort  falsch  gerechnet  worden.  —

Wenn  in  der  Kette  gemeine  Brüche  auftreten,  so  beseitigt  man  sie,  indem
man  mit  dem  Nenner  des  Bruches  beide  Seiten  der  Kette  multipliziert.  Gemischte ­
  Zahlen  werden  dabei  stets  in  unechte  Brüche  verwandelt.
Oie  Uusrechnung  einer  Kette  kann  dadurch  vereinfacht  werden,  daß  man
sie  kürzt,  d.  h.  beide  Seiten  mit  der  gleichen  Zahl  dividiert.
TTtit  vorteil  kann  der  Kettensatz  nur  dort  angewendet  werden,  wo  die
einander  beeinflussenden  Größen  im  geraden  Verhältnisse  zueinander  stehen.

VII.  vie  Prozent-  und  Promillerechnung.
Oer  Kommissionär,  der  mit  dem  verkauf  einer  Ware  beauftragt  worden
ist,  erhält  für  seine  Mühewaltung  eine  Vergütung,  die  man  Kommission  oder
Provision  nennt.  Ihre  höhe  wird  nicht  durch  eine  feste  Zahl  bezeichnet,  sondern ­
  durch  das  Verhältnis  zur  Verkaufssumme,-  er  soll  z.  B.  erhalten  1
von  je  100  M  der  Verkaufssumme.  In  diesem  Falle  wird  vereinbart:  Provision ­
  1  vom  hundert  (abgekürzt  v.  h.)  oder,  was  dasselbe  ist,  1  Prozent,  gewöhnlich ­
  geschrieben  1  %.  Vie  Verkaufssumme,  sie  sei  5600  M,  von  der  die
Provision  gerechnet  werden  soll,  heißt  der  Wert  schlechthin.  1%,  ist  der
Prozentfuß  oder  Prozentsatz,  vie  Provision  selbst  beträgt  so  vielmal  1  A