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Grundlagen  des  kaufmännischen  Rechnens.

als  der  Maßstab  100  M  in  dem  Werte  5600  M&gt;  enthalten  ist,  also  56  M.
Das  ist  der  prozentbetrag.  Aus  der  Leichtigkeit,  mit  100  und  1000  zu
teilen,  erklärt  sich,  warum  man  100  und  1000  als  Maßstäbe  gewählt  hat.
Es  geschieht  im  kaufmännischen  Leben  außerordentlich  häufig,  daß  man
wie  im  vorstehenden  Falle  Beträge  nicht  durch  feste  Zahlen  bestimmt,  sondern
durch  einen  Satz  für  den  Maßstab  100  oder  1000.  Immer  wird  man  es  dabei
mit  Z  Größen  zu  tun  haben:  Mit  dem  Werte,  an  den  der  Maßstab  100  oder
1000  anzulegen  ist-  mit  dem  Prozent-  oder  Promillefuße  und  dem
Prozent-  oder  promillebetrage.
a)  Berechnung  der  Prozent-  und  Promillebetrage;.
1.  Der  reine  wert  ist  gegeben.
Erstes  Beispiel.  Ein  Rechnungsbetrag  non  8396.—  Jl  ist  nach  6  Monaten
fällig.  Bei  sofortiger  Zahlung  wird  ein  Abzug  (Skonto,  genauer  Rassenskonto)  von
3 1 U°lo  gewährt,  wieviel  beträgt  das  Skonto?
l  %  von  8396  Ji  —  83.96  Jl
3  °/ 0  =  251.88  Jt
V.  %  =  41,98  „
3  y,  °/ 0  Skonto  =  293.86  Jl
Der  ursprüngliche  Rechnungsbetrag  von  8396.—  Jl,  solange  er  durch  keinen  Zuschlag ­
  vermehrt  und  durch  keinen  Abzug  vermindert  worden  ist,  heißt  der  reine  wert.
Nach  Abzug  des  Skontos  verbleibt  ein  Betrag  von  8102.14  Jl,  welcher  verminderter
wert  heißt.
Zweites  Beispiel.  Bei  einem  Ronkurse  beträgt  die  Dividende  12  7 2 °/o-  wieviel ­
  erhält  ein  Gläubiger,  der  12  000  Jl  zu  fordern  hatte?
Die  Dividende  beträgt  12  7 2 °/ 0 ,  d.  h.  für  eine  Forderung  von  100  Jl  erhält  der
Gläubiger  12  ^  Jl,  also  den  8.  Teil  der  Forderung.  Jl  12  000:8  —  Jl  1500.
Ebenso  verfährt  man  bei  jedem  prozentfutz,  der  ein  bequemer  Bruchteil  von  100
sst;  der  gesuchte  prozentbetrag  ist  dann  immer  der  gleiche  Teil  vom  reinen  werte.  So
'st  10  °/ 0  =  Viof  5°/o  =  1 /äo&gt;  3  Va  %  =  Vso  vom  reinen  werte  (s.  die  Tabelle  auf  S.  716).
Manchmal  wird  es  ratsam  sein,  den  prozentfutz  zu  zerlegen,  wie  im  folgenden
verspiele.
Drittes  Beispiel.  Eine  Ware  hat  2316gekostet  und  wurde  mit  137a°/oVerlust
verkauft,  wieviel  wurde  verloren?  (Bei  Gewinn-  und  Derlustrechnungen  ist  der  Betrag ­
  der  Selbstkosten  immer  als  reiner  wert  anzusehen.)
10  °/ 0  von  2316  Jl  —  231.60  Jl
3 1 / 3 °/ 0  =  ber  3.  Seil  Don  10  °/ 0  =  77.20  ..
13  V 3  %  Verlust  '  =  308.80  Jl
Eine  eigentümliche  Art,  den  Prozentfuß  der  Versicherungsprämie  zu  bezeichnen,  hat
"tan  in  England.
viertes  Beispiel,  wieviel  beträgt  die  Versicherungsprämie  auf  „£10500  zum
von  2  s  6  d  °/ 0  (d.  h.  für  je  100  £)1
100  £  in  £  10  500  —  105  X-  Demnach  beträgt  die  Prämie
105  X  2  1/2  s  =  262  »/„  s  =  13  £  2  s  6  d.
wollte  man  den  Prämiensatz  in  der  bei  uns  gebräuchlichen  Form  ausdrücken,  so
"täßte  man  die  2  s  6  d  in  £  verwandeln.  2  7 2  :  20  —  ^  y^  2Ö  =  ""serer
Nusdrucksweise  wäre  es  also  Vs  °/o.  oder,  da  1  °/ 0  —  10°/ 00  (lies  Promille)  ist,  17 4 °/ 00 .
2.  Der  vermehrte  wert  ist  gegeben.
a,  k-  ® r ^ es  Beispiel.  1  t  Roggen  verkauft  man  mit  128.80  Jl.  Darin  stecken
U B«  dem  Einkaufspreise  12  °/o  Gewinn  auf  diesen,  wie  hoch  war  der  Einkaufspreis?
Der  Einkaufspreis  ist  der  reine  wert;  der  preis  von  ^128,80  ist  der  vermehrte
0  CI .‘i  denn  er  ist  entstanden,  indem  auf  den  reinen  wert  der  Gewinn  geschlagen  wurde.
Mod  vermehrten  wert  kann  man  nicht  100  als  Maßstab  anlegen;  denn  100  ist  das
stell  Enen  wert.  Man  muß  einen  Maßstab  für  den  vermehrten  wert  her--
  und  dies  geschieht,  indem  man  auf  100  den  damit  erzielten  Gewinn  schlägt;
loerfi  **  man  den  Maßstab  112.  Jetzt  kann  die  Aufgabe  durch  den  Rettensatz  gelöst