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Die  Lehre  von  der  Technik  des  Handels.
Probe.  33 1 / 3 %  von  7,50  —  2,50.
Zweites  Beispiel.  Der  Umsatz  eines  Geschäftshauses  hat  sich  um  .^34346  oder
11 1 /. 2  °/o  des  vorjährigen  Umsatzes  gehoben.  Wieviel  betrug  dieser?
x  J  t.  K).  34  346  Jl  prozentbetrag
23_  100  Jl  r.  w.
8  2
6  869  200:  23  =  J(  298  660,87.
Überschlag.  11  */ 2 °/ 0  ist  ungefähr  der  9.  Teil  von  100;  9  x  34000  —  306000.
Das  Ergebnis  von  298  660,87  kann  deshalb  nicht  erheblich  von  dem  richtigen  abweichen.
Probe,  l  l  V 2  °/o  v  on  298  660,87  —  34  346.
ctus  dem  Kettensätze  geht  hervor,  daß  man  aus  prozentbetrag  und  Prozentsatz ­
  den  reinen  wert  ermittelt,  indem  man  das  100  fache  des  Prozent?
betrages  durch  den  Prozentsatz  teilt.

VIII.  Zinsrechnung.
wer  einem  andern  einen  Geldbetrag  (Kapital)  leihweise  überläßt,  erhält ­
  dafür  eine  Vergütung,  die  man  Zinsen  nennt.  (Über  den  Zinsanspruch
wegen  nicht  rechtzeitig  geleisteter  Zahlungen  vgl.  Handelsrecht.)  kn  das
Kapital  legt  man  die  Zahl  100  als  Maßstab  an,  und  wenn  für  je  100  ^
ein  Zins  von  z.  B.  5  M  für  das  Jahr  entrichtet  werden  muß,  so  sagt  man,  das
Kapital  trägt  5%  im  Jahr.  5%  ist  der  Zinsfuß.  (Die  Zinsrechnung  ist
also  eine  Art  der  Prozentrechnung.)  Der  Zinsfuß  bezieht  sich  immer  auf  eine
bestimmte  Zeit,  in  der  Kegel  wie  im  vorstehenden  Beispiele  auf  1  Jahr.

a)  Berechnung  der  Zinsen,
l.  Die  Zeit  ist  nach  3ahren  bestimmt.

Erstes  Beispiel.  Wieviel  betragen  die  jährlichen  Zinsen  von  Jl  6200  3U4%  ”1»

l°/o
4°/o
V.°/o
4V/ 0
Beispiel.

62
=  248
=  31
Jl  279
wieviel  betragen

(über:
V.7o  =  31
7-  7«  =  ^  279.

die  jährlichen  Zinsen  von  Jl  9255  3 U

Zweites
3'/ä  %?
3 1 /,  ist  vom  reinen  Werte  100  der  30.  Teil.
9255  Jl:  30  =  Jl  308,50.
Drittes  Beispiel.  Welchen  Zinsertrag  gewähren  k  8600.—  zu  474%
4  Jahren?

0/  —
Io  —

01

11
li

1
4  'io
°/o  =
°l-  in  1  3.
4

86

344
21.50

474%

K  365.50
1462.-in



(Ober:
Die  Zinsen  betragen  in  1  3.  474%'
in  4  3.  das  4fache  =  17  °/ 0 .
17X86  =  K  1462.—.

2.  Die  Zeit  ist  nach  Ulonaten  bestimmt,
hierbei  ist  immer  das  zweckmäßigste,  die  Monate  als  Bruchteile  des
Jahres  aufzufassen.
Wieviel  betragen  die  Zinsen  von  Fr.  5300  zu  3 1 / 2  °/ 0  in  5 1 j 2  Monaten?
37 2  %  in  l  3.  —  159  +  26,50  —  Fr.  185.50
„  1  Hon.  —  15,458
„5  „  =  77.29
„  7 3  „  =  7.73
„  57 2  „  —  Fr.  85.02
Gder  mittels  des  Bruchsatzes:
11  =  4081  :  48  —  Fr.  85,02.

2x  12X2