722  Die  Lehre  von  der  Technik  des  Handels.
Beispiel.  ^3000  brachten  in  62  Tg.  Ji  23,25  Zinsen.  Zu  wieviel  Prozent?
6
n
2325  X  360  _  139,50:31  —  4,5  »/„.

3000  X  62
100  31
d)  Berechnung  der  Zeit.
Man  legt  die  Zinsformel  wie  in  den  Abschnitten  b  und  c  zugrunde.  Nachdem ­
  beide  Seiten  mit  100x360  multipliziert  und  durch  Kapital  x  Zinsfuß ­
  dividiert  worden  find,  ergibt  sich
U tt q e  __  3s.  X  100x360
Kap.  X  Zf.
Beispiel.  3n  wieviel  Tagen  bringen  Ji  3000  zu  47 2 # /o  ^  23,25  Zinsen?
2325  X360_  _  ß2  %
3000  X  4,5
e)  Zinserzinsen.
wer  ein  Guthaben  bei  der  Sparkasse  hat,  erhält  dafür  Zinsen,  hebt  er
diese  nicht  ab,  so  werden  sie  zum  Kapital  geschlagen  und  mit  ihm  zusammen
verzinst:  sie  werden  kapitalisiert.  Die  so  für  die  Zinsen  gezahlten  Zinsen
nennt  man  Zinseszinsen  oder  Zins  vom  Zins.  Zinseszinsen  können  nur
unter  ganz  bestimmten  Bedingungen  vereinbart  werden  (vgl.  Handelsrecht).
Die  Zinseszinsrechnung  hat  es  mit  der  fortgesetzten  Kapitalisierung
der  Zinsen  zu  tun  und  wird  gewöhnlich  mit  Hilfe  der  Logarithmen  ausgeführt-Doch
  gibt  es  auch  andere  verfahrungsweisen,  die  hier  dargestellt  werden  sollen.
Beispiel.  5luf  welchen  Betrag  wachsen  Ji  2400  mit  den  Zinseszinsen  zu  5°/o
3ahren  an?
Die  Zinsen  werden  für  jedes  3ahr  ausgerechnet  und  hinzugezählt.

Ji  2400
120

Vortrag
+  5%_

3216,23
160,81

2520
126

3377,04
168,85

Ji  2646
132^30
Ji  2778,30
„  138,91
Ji  2917,21
„  145,86

Ji  3063,07
„  „  153,16
Übertrag  Ji  3216,23
2.  Mittels  des  Kettensatzes.

Ji  3545,89
„  177,29
Ji  3723,18
„  186,16
Ji  3909,34
„  195,47
Ji  4104,81
„  205,24
Ji  4310,05

X  Ji

in

12  3.

2400

Ji  heute

100

„

heute

—

105

„  in  1  Z.

100

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1  ,,

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5  „

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ff  ff  10  „

100

10  „

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,,  ,,  11  ff

100

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11  „

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105

12