Mischungsrechnung.

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Antwort:  Nähme  man  nur  von  der  teuren  Sorte,  um  zu  75  3,  zu  verkaufen,
so  würde  man  an  jedem  Liter  13^  verlieren,  dagegen  11^  gewinnen,  wenn
man  nur  von  der  billigen  nähme.  Ts  sollen  aber  Verlust  und  Gewinn  sich  ausgleichen,
d.  h.  es  sollen  13  3,  mit  einer  solchen  Anzahl  multipliziert  werden,  daß  das  Produkt
jenem  andern  Produkte  gleich  ist,  das  man  erhält,  wenn  11,3,  mit  einer  noch  unbestimmten ­
  Anzahl  multipliziert  werden.  Diese  Bedingung  ist  nur  dadurch  zu  erfüllen,
daß  13,3?  11X,  113,  dagegen  13X  genommen  werden.  Das  bedeutet,  daß  man
von  der  teuren  Sorte  11  I,  von  der  billigen  13  l  nehmen,  also  im  Verhältnis  von
11  zu  13  mischen  muß  (Mischungsfuß).  Folglich  wird  der  Mischungsfuß  bezeichnet
durch  die  Unterschiede  zwischen  der  Mittelsorte  auf  der  einen,  den  gegebenen  Sorten
auf  der  andern  Seite,  jedoch  dergestalt,  daß  zu  jeder  gegebenen  Sorte  als  Mengenzahl ­
  der  zur  andern  Sorte  gehörende  Unterschied  tritt.  So  erklärt  sich  die  eigentümliche ­
  Rechnungsaufmachung,  die  man  bei  der  Mischungsrechnung  anwendet:

/  X

64/  ^

11

13

Probe:  11  1  311  88  3;  =  968  3,
13  „  „  64  „  =  832  „
24  1  —  1800  3,

1

1800
24

—  75  3,

2.  vier  Sorten  zu  134,  132,  115,  112  sollen  so  gemischt  werden,  daß  die  Mittelsorte ­
  120  kostet.
Mischungsfuß  Mischungsfuß

134

5

134

8

132
120

8

oder:

132

5
120

115

14

115

12

112

12

112

14

Das  Beispiel  zeigt,  daß  mehrere  Lösungen  möglich  sind,  wenn  mehr  als  2  Sorten
gegeben  werden.

c)  Welche  Menge  ist  von  einer  bestimmten  Sorte  zu  nehmen,  die  mit  andern
Sorten  von  bestimmter  Menge  und  Tjualität  gemischt  werden  soll?
Beispiel:  (Es  sind  vorhanden  200  kg  zu  120  3,  und  150  kg  zu  140  3,,  die
vollständig  in  die  Mischung  aufgenommen  werden.  Oie  Mischung  soll  147  3,  das
kg  kosten,  was  durch  Beimischung  einer  besseren  Sorte  von  180  3,  für  das  kg  erzielt ­
  wird.  Wieviel  von  dieser  Sorte  ist  zuzumischen?
200  kg  zu  120  3,  —  Jl  240.—
150  „  „  140  „  =  _„  210.—
350  kq  —  Jl  450.—
450
1  kg  dieser  Mischung  —  Jl  ~~~  —  Jl  1.28572

Nähme  man  nur  von  dieser  Sorte,  um  zu  Jl  1.47  zu  verkaufen,  so  hätte  man  an
jedem  kg  einen  Gewinn  von  Jl  1.47  -4-  1.28572  —  Jl  0.18428,  an  350  kg  mithin
Jl  64,498.  Tin  Gewinn  soll  aber  durch  die  Mischung  nicht  erzielt  werden,  weshalb
man  von  der  besseren  Sorte  zu  180  zumischt.  An  jedem  kg  dieser  Sorte  gehen  Jl  1.80
-4-  Jl  1.47  —  Jl  0.33  verloren,  so  daß  man  zum  Ausgleich  des  nicht  beabsichtigten
Gewinnes  von  Jl  64.498  so  viel  kg  der  besseren  Sorte  zumischen  muß,  als  Jl  —.33  in
Jl  64.498  enthalten  sind.  0.33  in  64.498  —  rund  195.5  x,  so  daß  von  der  besseren
borte  195 1 / 2  kg  genommen  werden  müssen.

Probe.  200
150
195h

kg  zu  120  3,
„  „  140  „
180  „

545 1 /*  kg
1  kg  =  Jl

801.9
545.5

Jl  240
„  210
,  —  „  351.90
—  Jl  801.90
rund  Jl  1.47

X.  Technik  des  Warenterminhandels.
wie  Sorten,  Wechsel  und  Effekten  werden  auch  w  a  r  en  an  den  B  ö  rs  e  n  (s.  dort)
umgesetzt.  Die  Warenbörsen,  vielfach  Produktenbörsen  genannt,  sind  entweder