] II. Das Jch in staatlicher Erziehung 
haben. Der formale Bildungswert der Mathematik, der von keinem 
andern Lehrgegenstand übertroffen wird, läßt sich gerade in den 
einfachsten Sätzen der Arithmetik und der Geometrie am wirk- 
samsten ausmünzen. Und ebendies erhöht nur den Bildungswert 
der Mathematik: daß es einer Überlastung mit Lernstoff dabei gar 
nicht bedarf, im Gegenteil, daß eine unnötige Verbreiterung des 
Lernstoffes der bildenden Wirkung im Weg ist. Unnötig aber ist 
hier alles, was nicht jedermann zum Leben gebraucht. Was nuv 
ein enger Kreis in seinem besondern Berufsleben verwerten kann, 
ist für den Schulunterricht Ballast. Denn ~ das war der Aus- 
gangspunkt —~ er soll nicht Mechaniker, Baumeister, Techniker, 
Versicherungsbeamte, Astronomen heranbilden, er soll das Ich zum 
Staotsbürger erziehen. In seinem Beruf als Staatsbürger aber 
gebraucht das Ich weder Logarithmen noch trigonometrische Funk- 
tionen. 
Ein im feuchten Sande spielendes Kind, das mit einer Hohlform 
Kuchen backt, mag wohl eine Vorstellung davon haben, daß diese 
Sandkuchen, die es da nebeneinandersetzt, einander gleich sind. 
Jedenfalls kann der Satz, daß zwei Größen untereinander gleich 
sind, wenn sie einer dritten gleich sind, einem werdenden Ich aus 
der Anschauung einleuchtend gemacht werden, bevor es imstande ist, 
mit der in Worte gekleideten Tatsache etwas anzufangen. Beim 
Bauen mit dem Baukasten, wenn etwa für ein Dach mehrere Trag- 
pfeiler aus kleineren Klötzen gleich hoch aufgebaut werden müssen; 
beim Nähen von Puppenkleidern, wenn zwei gleichlange Ärmel oder 
Hosenbeine geschnitten werden müssen, wird der Satz angewandt, 
ohne daß davon die Rede ist. Es geht also auch ohne mathematische 
Formulierung, aber es geht auf die Dauer nicht ohne Worte. 
Innerhalb der staatlich organisierten Kulturmenschheit ist ein be- 
sonderes Verkehrsmittel für den Geistesverkehr vom Ich zum Ich 
auf die Dauer nicht zu entbehren, die Sprache. In diese Verkehrs- 
form der Sprache wird das Ich schon durch die Familienerziehung 
so vollständig hineingezogen, daß es sich nach und nach gewöhnt, 
bewußt nur mehr in Worten zu denken. In seinen Ursprüngen aber 
war das Denken sicher nicht an Worte gebunden, und auch das 
fortgeschrittene Ich vermag immer noch ohne Worte zu denken; 
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