] II. Das Jch in staatlicher Erziehung
haben. Der formale Bildungswert der Mathematik, der von keinem
andern Lehrgegenstand übertroffen wird, läßt sich gerade in den
einfachsten Sätzen der Arithmetik und der Geometrie am wirk-
samsten ausmünzen. Und ebendies erhöht nur den Bildungswert
der Mathematik: daß es einer Überlastung mit Lernstoff dabei gar
nicht bedarf, im Gegenteil, daß eine unnötige Verbreiterung des
Lernstoffes der bildenden Wirkung im Weg ist. Unnötig aber ist
hier alles, was nicht jedermann zum Leben gebraucht. Was nuv
ein enger Kreis in seinem besondern Berufsleben verwerten kann,
ist für den Schulunterricht Ballast. Denn ~ das war der Aus-
gangspunkt —~ er soll nicht Mechaniker, Baumeister, Techniker,
Versicherungsbeamte, Astronomen heranbilden, er soll das Ich zum
Staotsbürger erziehen. In seinem Beruf als Staatsbürger aber
gebraucht das Ich weder Logarithmen noch trigonometrische Funk-
tionen.
Ein im feuchten Sande spielendes Kind, das mit einer Hohlform
Kuchen backt, mag wohl eine Vorstellung davon haben, daß diese
Sandkuchen, die es da nebeneinandersetzt, einander gleich sind.
Jedenfalls kann der Satz, daß zwei Größen untereinander gleich
sind, wenn sie einer dritten gleich sind, einem werdenden Ich aus
der Anschauung einleuchtend gemacht werden, bevor es imstande ist,
mit der in Worte gekleideten Tatsache etwas anzufangen. Beim
Bauen mit dem Baukasten, wenn etwa für ein Dach mehrere Trag-
pfeiler aus kleineren Klötzen gleich hoch aufgebaut werden müssen;
beim Nähen von Puppenkleidern, wenn zwei gleichlange Ärmel oder
Hosenbeine geschnitten werden müssen, wird der Satz angewandt,
ohne daß davon die Rede ist. Es geht also auch ohne mathematische
Formulierung, aber es geht auf die Dauer nicht ohne Worte.
Innerhalb der staatlich organisierten Kulturmenschheit ist ein be-
sonderes Verkehrsmittel für den Geistesverkehr vom Ich zum Ich
auf die Dauer nicht zu entbehren, die Sprache. In diese Verkehrs-
form der Sprache wird das Ich schon durch die Familienerziehung
so vollständig hineingezogen, daß es sich nach und nach gewöhnt,
bewußt nur mehr in Worten zu denken. In seinen Ursprüngen aber
war das Denken sicher nicht an Worte gebunden, und auch das
fortgeschrittene Ich vermag immer noch ohne Worte zu denken;
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