564 Wird dagegen einer grossen Anzahl von verschiedenen Kassen eine finanzielle Selbständigkeit gewährt, so sind die Ursachen, die hier und dort zu einem Defizit führen können, bedeutend zahlreicher und schwerwiegender. Man kann hierbei in der Haupt- sache vier verschiedene Kategorien unterscheiden : Erstens werden die zufälligen Abweichungen umsomehr zu befürchten. sein, je geringer der Mitgliederbestand der Kasse ist. Es ist schwierig, in einwandfreier Weise die Mindestzahl von Mitgliedern einer Kasse festzustellen, unterhalb derer sich der Ausgleich der Risiken mit zu grossen Unregelmässigkeiten voll- ziehen würde. Bei einem verhältnismässig so häufig eintretenden Wagnis, wie es die Krankheit darstellt, kann diese Mindestzahl von Mitgliedern allerdings verhältnismässig gering sein. Denn auch ohne Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung ergibt sich, dass, wenn im Durschnitt des Jahres unter 10 Personen eine krank wird, man. zu einem möglichst günstigen Ausgleich der Risiken eine wesentlich niedrigere Zahl von Versicherten zusammen- zufassen braucht, als wenn z. B. im Durchschnitt. nur eine von 100 Personen vom schädigenden Ereignis betroffen wird. Ange- nommen, der Satz der Erkrankungshäufigkeit, in Tagen berechnet und durch 365 geteilt, stelle die mathematische Wahrscheinlich- keit dar, dass ein im Jahre beliebig gewählter Risikotag ein Krankheitstag ist und ferner angenommen, dass ‚auf Grund der Praxis Sicherheit besteht, dass die zufällige Abwei- chung nicht grösser sein wird als das Vierfache der mittleren quadratischen Abweichung, so ergibt die Berechnung, dass man bei einer Erkrankungshäufigkeit von 10 Tagen und einem Bestand von 100 Versicherten mit einer tatsächlichen Erkrankungshäufig- keit zählen muss, die die erwartete Erkrankungshäufigkeit um nicht mehr als 12,5 v. H. überschreitet. Dies stellt immerhin eine ziemlich beträchtliche und für das finanzielle Gleichgewicht gefährliche Abweichung dar. Bei 500 Versicherten verringert sich diese Abweichung auf 6 v. H. der vorgesehenen Erkrankungs- häufigkeit, bei 1000 Versicherten auf 4 v. H. und bei 10.000 Ver- sicherten auf 1,25 v. H. Die gesetzlich häufig vorgesehene Mindest- mitgliederzahl von 100 Versicherten erscheint daher ziemlich niedrig. Allerdings können noch andere Erwägungen mitsprechen und zwar besonders die Schwierigkeit, in einem nicht allzu grossen Gebiet in dünn bevölkerten Bezirken einen grösseren Mitglieder- bestand zusammenzubringen, Aber diese nur zufälligen Abweichungen sind nicht die gefähr- lichsten. Der wahre Grund für die ungleiche Belastung der ver- DRITTER TEIL