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zwei Punkte B, und E, resp. C, und D, bestimmt. Wenn man
mit Hilfe der durch die Punkte B, und E, bestimmten linearen
Formel
log x = 0,6021 + 0,0969 (x—4)
nun auch den Wert von z. B. log 3,5 berechnen wollte (was Extrapolation
 genannt wird, weil x= 3,5 außerhalb des Intervalles
von 4 bis 5 liegt), dann erhielte man log 3,5 = 0,5537, während
log 3,5 faktisch 0,5441 beträgt; es ist dies also eine viel schlechtere
Annäherung als diejenige, mit der sich log x für Werte von x
zwischen 4 und 5 berechnen ließ. Benutzt man dagegen zur Bestimmung
 von log 3,5 die durch die Punkte A, und B, bestimmte
gerade Linie, welche die lineare Interpolationsformel
log x== 0,4771 + 0,1250 (x—3)
ergibt, und für log 3,5 den Wert 0,5396, dann erhält man eine bessere
Annäherung, wovon uns auch schon ein Blick auf die Figur überzeugt.
 Das Resultat einer Betrachtung der durch die Punkte Eı
und F, bestimmten geraden Linie ist dies, daß etwas ganz Entsprechendes
 hinsichtlich des Intervalls von x=5 bis x=6 gilt.
213. Wenn man in der hier beschriebenen Weise alle vier
zegebenen Werte von log x in Betracht zieht, dann lassen sich also
lie Logarithmenkurven durch 3 gerade Linienstücke A,B,, B,E, und
E,F; ersetzen, welche jeweils den Intervallen 3 bis 4 und 4 bis 5 und
) bis 6 entsprechen. Da indes die Beträge, mit denen log x wächst,
wenn x jeweils von 3 bis 4, von 4 bis 5 und von 5 bis 6 anwächst
l. h. die Differenzen

og 4 — log 3 = 0,1250
log 5 — log 4 = 0,0969
og 6 — log 5 = 0.0792

nicht gleich groß sind, so können die 4 Punkte Ay B,, E; und F,
nicht auf derselben Geraden liegen (d. h. die Logarithmenkurve ist
‚krumm“); es wird daher auch der „Ersatz“, den man durch diese
zenannten 3 geraden Linienstücke für die Logarithmenkurve erhält,
in den Punkten B, und E, (vgl. die Fig.) einen „Bruch“ aufweisen.
Wenn wie hier nicht bloß die Werte von log 4 und log 5, sondern
auch die Werte von log 3 und log 6 gegeben sind, so daß jedenfalls
etwas darüber gegeben ist, wie stark sich die Logarithmenkurve
in dem betrachteten Intervall krümmt, dann kann man hieraus
Nutzen ziehen, indem man die Logarithmenkurve anstatt sie durch
3 gerade Linienstücke zu ersetzen, durch irgendeine andere, sämtliche
 vier Punkte passierende krumme Kurve ersetzt. Man erhält
51%