409 Wir haben z. B. für das Sexualverhältnis (das Knabenprozent) in Dänemark für die Jahre 1911—1920 folgende Zahlen: Zahl der . lebend Geborenen | Hiervon Knaben L911 L912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1911— 1920 3 7? 933 359 475 7 204 3 7/08 ” 2] 37 704 "7 509 >QC J_ 12 507 38 72° 7182 — 795 875 + 730 926 245 5436 30 062 371 U. D;e N Sexualproportion 0,5112 0,7133 0” 104 ” 118 26 „133 "10 5137 5156 an = 0,5108 a = 0.5124 Die Aufgabe, einen für das gesamte Jahrzehnt gemeinsamen Wert a‘ für das Sexualverhältnis zu erhalten, ist eine Ausgleichungs- aufgabe der oben im $ 261 beschriebenen Art; sie setzt — als Theorie — voraus, daß für das Sexualverhältnis ein gewisser kon- stanter Wert «‘ vorliegt, so daß die von Jahr zu Jahr vorgefundenen Abweichungen (Fehler) als von zufälligen Ursachen stammend an- zenommen werden können. . Hiernach wäre der ausgeglichene Wert «‘ lann so zu bestimmen, daß die Quadratsumme der Abweichungen & — Ay, U — Ag, U — Ugy 000004 U — K09 ein Minimum ergibt, wonach man gemäß obiger Darstellung a = a +o +0 .... +&0&,0) = 0,5124 erhält. Aus den gegebenen Zahlen kann man indes auch einen Aus- druck für «’ finden, indem man D 371903 N 725875 — 09124 setzt, was hier den gleichen Wert ergibt; es ist jedoch klar, daß diese beiden Rechenmethoden im allgemeinen nicht dasselbe Re- sultat zu ergeben brauchen. Nichtsdestoweniger kann die Bestimmung von «‘ durch den Bruch = ebenfalls als Resultat einer Ausgleichung nach der Methode kleinster Quadrate betrachtet werden. Sieht man davon ab, daß n,, Ns, Ns.... Nıg Nicht gleich groß sind, daß also die bei ler Bestimmung von &,, Co, Ka .... Vorliegenden mittleren Fehler