368 PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 28 les coefficients a, et |, étant définis par les formules (73) et (86). De plus. on sait que: o-1 + SK, S TT (1 +72) 3 Kon, ° saut Des conditions suffisantes pour l’optimalité de Ææ* semblent donc être définies comme suit: I) les 4, sont nuls pour t=<o 2) les x, sont nuls pour t >t, 3) l’égalité suivante est satisfaite: (38, Foe TT 0 4 N (x + fix) — yAlo—0+1 fm J. Il serait fastidieux de vérifier que, si le taux d’intérét nor- matif est positif, un programme possible qui satisfait les con- ditions 1), 2) et 3) est effectivement optimal. Contentons-nous de quelques remarques. La condition 1) est une égalité marginale traduisant le fait qu’il n’est pas avantageux de réduire le travail dans la période { — 1 pour l’augmenter dans la période # de telle façon que le capital K,,, reste inchangé. L'égalité «,=o0 implique qu’il n’est pas avantageux de réduire la consommation de la période ? pour augmenter celle de la période #+1 sans modifier K,,;. Enfin, l’égalité (88) implique qu’il n’est pas avantageux d’aug- menter le travail durant la période 9 pour augmenter la con- sommation dans la période #,+ 1 sans diminuer le capital à l’instant &, +1. 5] Malinvaud - pag. 68