Einleitung 
keiten empirischer Körper, sondern rein gedachter „materieller 
Punkte“ nach ihrem wechselseitigen Verhältnis zu erwägen. Die 
Kreise am Himmel sollen uns nur zum „Schwungbrett“ dienen, 
um uns zur Anschauung dieser ideellen Bewegungen, die nur 
für den Verstand, nicht aber für das Gesicht erfassbar sind, zu 
erheben. (Aoy j@Ev xai dıavolm Anttd, öde Tod.) So besagt die ge- 
samte schwierige Erörterung im Grunde nichts anderes, als dass 
lie kosmischen Erscheinungen für uns nicht insofern zur Trieb- 
kraft und zum Ansporn der Erkenntnis dienen sollen, als sie uns 
dazu anregen sollen, ihre empirische Abfolge und Wiederkehr 
zu beobachten und beschreibend festzuhalten, sondern dass sie 
die bedeutungsvollere Funktion haben, den Gedanken eines neuen 
Zweiges der mathematischen Analysis in uns wachzurufen. 
In diesem Sinne sollen wir sie als „Paradigmata“ der reinen Er- 
kenntnis verstehen und brauchen lernen. Dass Platon damit 
den Gehalt der empirischen Himmelskunde nicht ausschöpft, 
ist freilich klar; — aber es zeigt sich zugleich, dass er ihr 
aur deshalb nicht gerecht wird, weil die Astronomie seiner 
Zeit, die er vor Augen hat, dem strengen Ideal des Wissens, das 
ar ihr vorhält und das ihre moderne Entwicklung bestätigt und 
bewährt hat, nicht gewachsen ist. Man muss sich gegenwärtig 
halten, dass Platon echte Beispiele exakter empirischer For- 
schung nur in den bedeutungsvollen, aber wenig umfangreichen 
Beobachtungen und Versuchen der Pythagoräer vor sich hatte. 
Für das System der „Erfahrung“, das hiermit gegeben war, hat 
er denn auch in der Tat die echte spekulative Grundlegung 
and philosophische Rechtfertigung geschaffen. „Wissenschaft“ 
bedeutet ihm — nach der Definition, die der Philebus begründet 
and ausführt — die gedankliche Begrenzung des an sich grenzen- 
losen und unbestimmten Stoffes der Wahrnehmung durch die 
Funktion und Vermittlung der Zahl. Wir müssen im Gange 
ınserer Untersuchung vor allem eine Einheit setzen und an- 
aehmen, sodann aber, wenn wir uns ihrer einmal bemächtigt 
haben, uns die Frage stellen, ob sie sich nicht wiederum in eine 
Mehrheit spaltet: „bis man von dem ursprünglichen Einen nicht 
nur, dass es Eins und Vieles und Unendliches ist, sieht, sondern 
auch wievieles.“ Die Bezeichnung einer Menge als eine „unbe- 
stimmte Vielheit“ (dxepov) dürfen wir somit nicht eher auf sie an-