Die Universalmathematik. 8381 von ihren Mängeln frei ist. Logik und Grössenlehre müssen sich zusammenschliessen und durchdringen, um den neuen Begriff der Universalmathematik zu erzeugen. Von der Logik ent- lehnt diese neue Wissenschaft das Ideal des streng deduktiven Aufbaus und die Forderung erster „evidenter‘“ Grundlagen der Beweisführung: nach dem Vorbild der Geometrie und Algebra bestimmt sie den Inhalt, den sie diesen Grundlagen gibt. Wenn wir untersuchen, welcher Art dieser Inhalt ist, wenn wir fragen, warum nicht nur die Lehre von den Zahlen, sondern auch die Astronomie, die Musik, die Optik, die Mechanik der „Mathema- tik“ zugerechnet werden: So finden wir, dass die Gemeinsamkeit ihres Objekts und ihres Verfahrens in dem Begriff der Ordnung und des Maasses wurzelt, den sie insgesamt zu Grunde legen. Man mag diese Ordnung in den Gestalten oder Zahlen, in den Sestirnen oder Tönen aufsuchen und bestimmen; immer bleibt der allgemeine Gedanke des Verhältnisses und der Beziehung ler einheitliche Ausgangspunkt. Eine reine Wissenschaft der „Proportionen“ und „Relationen“ — unabhängig von aller Besonderheit der Objekte, in denen sie sich darstellen und verkörpern — bildet somit die erste Forderung und den ersten Gegenstand, auf den die Methode sich richtet. 1!) Um die Bedeutung dieses scheinbar so schlichten und einfachen Gedankens zu ermessen, muss man, den Weisungen Descartes’ folgend, die geschichtliche Lage der Grundwissen- schaften, von denen er ausgeht, im Einzelnen analysieren. Was die Logik betrifft, so braucht man hierbei nicht ihre scho- lastische Gestalt ins Auge zu fassen — denn diese konnte schon durch die Kritik des Humanismus und der Naturphilosophie als überwunden gelten — sondern muss sie in ihren fundamen- talen Entstehungsbedingungen bei ihrem ersten Urheber aufsuchen und beurteilen. Die Logik und Kategorienlehre des Aristoteles setzt seine Metaphysik, setzt seine Lehre vom „Seienden als Seienden“ notwendig voraus. Sie beginnt mit dem Begriff der Substanz, der von der Metaphysik her als die Form und der Urgrund alles Seins bekannt ist. Dass alle Aussagen, die wir machen können, an feste und fertige Dinge anknüpfen müssen, dass die Substanz nicht nur dem Dasein, sondern auch der Er- kenntnis nach das Erste ist: dieser Satz hat für Aristoteles den