Wissenschaft u. Weltanschauung Pandynamismus u. Naturalismus. 139

beruhenden verschiedenartigen Möglichkeiten der Lösung im
Schlußergebnis der Rechnung zu vollkommenem Ausdruck ge⸗—
langten? Dann war offenbar die wissenschaftliche Brauchbar—
keit des Gleichungsverfahrens erreicht. Da ist es nun Descartes
gewesen, der den Weg zu diesem Ziele zeigte, indem er die
algebraische Symbolik einführte: womit den verschiedenartigen,
der Aufgabe einverleibten Bedingungsurteilen für den Verlauf
— D Ausdruck
verschafft wurde, vermöge dessen die Bedingungsurteile ihrerseits
wieder in Gleichungen umgewandelt wurden. Damit fiel jede
Mehrdeutigkeit des Ergebnisses: denn nun war durch die all⸗
gemeine, den verschiedenen denkbaren Bedingungen entsprechende
Bedeutung der Zeichen dieser Symbolik das generell Bedingte
den Schlußfolgerungen selbst einverleibt, so daß diese eine an
sich eindeutige Form erhielten.
Was bedeutete nun aber dies alles für das Verständnis
der stegig veränderlichen Größe? Da war klar: mit diesem
Ergebnis war ein bisher noch fehlendes Mittel gewonnen, um
Aufgaben zu lösen, in denen bestimmten in bestimmter Weise
veränderlichen Faktoren bestimmte, in entsprechender Weise ver⸗
änderliche Ergebnisse entsprachen; oder mit anderen Worten:
es war das Mittel gewonnen, dem Begriffe der stetig veränder—
lichen Größe in ihrem Verhältnis zu anderen stetig veränder—
lichen Größen gerecht zu werden. Es war jetzt möglich, jede
Mehrheit mathematischer Größen, vorausgesetzt, daß deren Ver—
hältnis sich unter bestimmten Bedingungen änderte, in der durch
diese Bedingungen auf die einzelnen Größen ausgeübten Wirkung
zu verfolgen und für die Durchführung dieses Verfahrens eine
allgemeine Rechnungsform — man nannte sie eine Funktion —
aufzustellen.
Aber verwandelte sich damit, daß dies möglich wurde, nicht
das bisherige Beweisverfahren in eine Methode der Unter—
suchung? Gewiß: eben dies geschah; und daß es geschah, war
vielleicht das folgenreichste Ergebnis der durchgeführten Neuerung.
Denn jetzt war das neue Verfahren nicht mehr bloß ein Werk—
zeug des Beweises, sondern es wurde zur Analysis, zur