144 Siebzehntes Buch. Drittes Kapitel.

Chemie, deren Aufblühen dann späteren Zeiten die Möglichkeit
gewährt hat, unter anderen Voraussetzungen in die Erforschung
auch der biologischen Geheimnisse einzutreten.
Die Mathematik aber hatte mit dieser außerordentlichen
Befruchtung, die von ihr auf die Behandlung der philosophischen
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des 17. und 18. Jahrhunderts ausging, die stolzesten Aufgaben
allgemeiner Art, die ihr zufallen konnten, erfüllt. Sie wurde
seitdem langsam immer mehr zu einer Wissenschaft neben den
anderen Wissenschaften und spielte außerdem eine besondere Rolle
zunächst nur noch in dem Bereiche der Naturwissenschaft. Es
geschah, indem sie ihre generellen Probleme immer mehr denen
der allgemeinen Logik annäherte, und indem sie ihre Grundlagen
erkenntnistheoretischer und psychologischer Bearbeitung unter—
warf und sie in dieser schließlich als nicht in dem Sinne ab—
solut erkannte, in dem sie die früheren Zeiten des Individua—
lismus als absolut betrachtet hatten.
Dabei begann diese zweite Bewegung schon früh. Während
nämlich die speziellen mathematischen Studien ganz in der zu⸗
nächst von der Arithmetik her erfolgenden Ausbildung der
Analysis aufgingen und darunter die Entwicklung der konstruk—
tiven Methoden der Geometrie vernachlässigt wurde, begannen
die Philosophen allmählich eingehendere Untersuchungen über
den Begriff des Raumes. Und hier hielt man nun anfangs
allerdings im ganzen noch an jenen Vorstellungen fest, aus denen
Jeraus sich die Auffassung gebildet hatte, daß die Mathematik
das Vorbild einer deduktiven Wissenschaft sei, weil in ihr alle
elementaren Voraussetzungen absolut gegeben seien: sei es,
daß diese Elemente, wie Punkt, Linie und begrenzter Raum,
als angeborene, ja transzendente Bestandteile unseres Geistes,
als eine mystische Ideenwelt hinter der entsprechenden Welt
der Erscheinungen gedacht wurden, sei es, daß man sie als er—
fahrungsmäßig durch willkürliche Annahmen entstanden, doch
nunmehr konstant gewordene Abstraktionen, aus den Dingen
der sinnlichen Welt entwickelt, betrachtete. So hat einerseits
Descartes auf diesem Gebiete noch einen fast platonischen