Wissenschaft u. Weltanschauung, Pandynamismus u. Naturalismus. 145

Realismus gelehrt. So hat anderseits Hobbes noch ganz an
der Meinung von der willkürlichen Feststellung der Begriffe
festgehalten. Allein darüber hinaus ging dann schon Kant.
Indem er die Zeit dadurch in den Bereich dieser Betrachtungen
einbezog, daß er die Zeitanschauung durch ihre Verbindung
mit der Kategorie der Quantität den reinen Begriff der Zahl
vermittelnd dachte, versuchte er, das angeborene Besitztum des
Geistes auf die reine Raum— und Zeitanschauung zu beschränken.
Innerhalb dieser Auffassung waren ihm die mathematischen
Begriffe dann an sich Ergebnisse reiner Anschauung, aber zur
Evidenz gebracht doch erst durch die Gelegenheitsursachen der
äußeren Objekte, so daß zum Beispiel die Anschauung des
geometrischen Dreiecks, an sich apriorisch, doch erst durch An—
schauung eines sinnlich gegebenen Dreiecks in uns hervortreten
fünne.

Was bei Kant gegenüber früheren Theorien gewonnen war,
das war die Auffassung, daß die mathematischen Grundvorstellungen
nicht als begrifflich im Sinne etwa von Descartes oder auch
Leibniz, sondern als anschaulich zu verstehen seien. Zwar
war diese Anschauung nach Kant apriorisch. Aber die spätere
Zeit hat sehr bald auch diesen apriorischen Charakter aufgelöst.
Auf Grund der Lehren Humes, unter gelegentlichem Zurück—
greifen bis auf Hobbes, wurde der rein empirische Charakter
der Anschauungen behauptet, derart, daß man sie als aus den
sinnlichen Dingen abstrahierte Hypothesen, nicht Gewißheiten
betrachtete. Und der Nachweis hierfür wurde auf unmittelbar
anschaulichem Wege versucht, indem man sich zu zeigen bestrebte,
wie im primitiven Bewußtsein durch gedachte Bewegungen eines
Punktes, einer Linie, einer Ebene zunächst die geometrischen
Gebilde, auf Grund anderer Vorstellungsgänge auch die Zahlen⸗
begriffe als allgemein einleuchtende Hypothesen entwicklungs—
geschichtlich entstanden seien.
So erschien denn der Charakter der Mathematik als einer
absoluten Wissenschaft aufs gründlichste zerstört. Und gleich—
zeitig begann auch ihre Auffassung als einer besonders sicheren,
über die Logik hinaus absoluten Methode dadurch beseitigt zu
Lamprecht, Deutsche Geschichte. VI. 10