Wissenschaft u. Weltanschauung, Pandynamismus u. Naturalismus. 185
2. War die Mathematik dieser Aufgabe gewachsen? Sie
war es höchstens dann, wenn sie tatsächlich rein begrifflichen
Charakters war, und wenn, dies vorausgesetzt, ihre spezielle
Ausbildung im 16. und 17. Jahrhundert auf der Höhe der
Forderungen stand, die man an sie stellte.

Nun hat die Entwicklung des Denkens im 19. Jahrhundert
gezeigt, daß die Mathematik keineswegs die rein begriffliche
Wissenschaft ist, als welche sie eine frühere Zeit ansah, daß sie
vielmehr in ihren Grundfesten anschaulich verankert ist. Die
Mathematik konnte also die ihr im 17. und 18. Jahrhundert
zugewiesene Aufgabe selbst dann nicht erfüllen, wenn sie im
ubrigen, in ihren einzelnen Fortschritten, den Anforderungen
des allgemeinen Denkens entsprechend entwickelt gewesen wäre.
Es sind Zusammenhänge, welche weiter unten, am Schluß
dieses Abschnittes, noch einmal aufgegriffen werden und zu ge⸗
nauer Darlegung gelangen sollen.

Aber wenn nun auch die Hauptabsicht des 17. und
18. Jahrhunderts: die volle deduktive Ableitung der Welt und
zunächst der Naturerscheinungen in mathematischer Methode,
nicht erreicht ward und nicht erreicht werden konnte, so war
doch der in den eben besprochenen Zusammenhängen liegende
Impuls zum mathematischen Verständnis der Welt so überaus
gewaltig, daß ihm die größten Errungenschaften auf natur⸗
wissenschaftlichem, philosophischem und auch geisteswissenschaft⸗
lichem Gebiete zu verdanken sind: die Mathematik hat sich tat—
sächlich als eins der stärksten, wenn nicht als das stärkste
Gärungselement im Denken vor allem des 17. und 18. Jahr⸗
hunderts erwiesen. Darum bedarf es zum Verständnis des
Geisteslebens dieser Zeit überhaupt einer eingehenderen Be⸗
trachtung ihrer Entwicklung.

Die Mathematik war bei den Alten wohl, wie überall,
aus praktischen Bedürfnissen entstanden. Jedes Volk, das voll
seßhaft wird, bedarf für die Aufteilung des Grundes und
Bodens einer primitiven Feldmeßkunst; keine Zeit der Natural—
wirtschaft entbehrt ihrer; es sind die Anfänge der Geometrie.
Ihnen aber fügen schon die ersten entwickelteren Zeiten jeder