Wissenschaft u. Weltans chauung, Pandynamismus u. Naturalismus. 137
aus eigener nationaler Kraft durch das Außere der Ers cheinungs⸗
welt zu dem Begriffe der ihr zugrunde liegenden reinen Größe
vordringen sollen? Es war kaum denkbar, daß von diesem
Standpunkte aus die Errungenschaften der Alten auch nur in
genügender Tradition fortgepflanzt wurden.

Aber wir haben schon gesehen: neben dem nationalen
Denken stand die Denkkunst der Scholastik; und die scholastischen
Kreise haben die Mathematik der Alten seit vornehmlich dem
13. Jahrhundert nicht nur bewahrt: sie haben auch die Vor—
stellung der mathematischen Größe als Oberbegriff über Raum—
und Zahlengröße schon leise durchzubilden versucht. Ganz ge—
lungen ist diese Durchbildung dann freilich erst im 16. und
17. Jahrhundert.

Dagegen erschien noch dem ganzen Mittelalter im all—
gemeinen die Größe als stetig. Hier vor allem, in diesem
Punkte mußte daher die weitere Entwicklung des individua—
listischen Zeitalters einsetzen; und in der Tat verläuft sie von
hier aus hinein in die glänzenden Errungenschaften der Funk—
tions-, sowie der Differential- und Integralrechnung. Zu—⸗
grunde aber lag dieser Entwicklung zunächst im 16. Jahr⸗
hundert noch die allgemeine Vorstellung der pandynamistischen
Naturanschauung, die hinter jeder Erscheinung ein Spiel
lebendiger Kräfte sah, mikhin dem Begriffe der Unstetigkeit der
Groͤße sehr leicht unmittelbar und intuitiv nahetreten konnte;
umd im 17. Jahrhundert wird für sie die Wechselbeziehung
mit den Forschungen auf dem Gebiete der Mechanik wirksam,
die ihrerseits von der Statik, wie sie die Alten fast allein ge—
lehrt hatten, sehr fruh zur Dynamik überging und damit den
Begriff der Bewegung in abgeklärterer Form zur Verfügung stellte.

Den entscheidenden Schritt zur Ausbildung der Funktions—
rechnung und damit zur Lösung des Problems, das gegen⸗
seitige Verhältnis von Größen gleichmäßiger Unstetigkeit auf
eine für jeden Moment dieser Unstetigkeit zutreffende Formel
zu bringen, hat Descartes (1806— 1650) getan. Er ging dabei
von den auch den Alten schon bekannten Gleichungen aus.
Zunächst war es hier klar, daß die Unbekannte jeder Gleichung,