88 F Siebzehntes Buch. Drittes Kapitel.
da sie unbenannt ist, sich ebensosehr als Raum-⸗ wie als
Zahlengröße erweisen konnte; in dieser Unbekannten war also
hon vornherein der Ausdruck der allgemeinen Größe gegeben.
Wie aber konnte man nun darüber hinaus, unter der Annahme
der gleichmäßigen Unstetigkeit der Größen, zu der Möglichkeit
vommen, das Verhältnis dieser Unstetigkeit der Größen zu—
einander einfach darzustellen und zu berechnen? Auch hier half
die Gleichung.

In Betracht kommt hier der erkenntnistheoretische Charakter
der Gleichung. In der Gleichung wird von der Annahme
ausgegangen, daß die zu findende Unbekannte eigentlich, wenn
auch unter den Verhüllungen der Gleichung, bekannt sei; und
der Beweis für die Richtigkeit dieser Annahme und damit auch
für die Richtigkeit der Gesamtbehauptung wird dadurch ge—
führt, daß in der Auflösung der Gleichung gezeigt wird, wie
diese Annahme in allen Folgerungen, die sich aus ihr ergeben,
mit sonst allgemein als bewährt bekannten Sätzen übereinstimmt.
Die Beweisführung ist also indirekt. Weil das aber der Fall
ist, weil das in der Gleichung angewandte Beweisverfahren
von der Folge auf den Grund schließt, so läßt es, wie jeder
Schluß von der Folge auf den Grund, eine mehrdeutige Lösung
zu. Und die Eigenart der Gleichung, solche mehrdeutigen
Lösungen zu ergeben, ist ja bekannt genug.

Diese Tatsache bringt es nun aber mit sich, daß nur
außerhalb des Beweisverfahrens liegende Betrachtungen ergeben
können, welche der denkbaren Lösungen die vorzuziehende ist.
Und die Folge dieses Umstandes wiederum ist es lange Zeit
hindurch gewesen, daß man allgemein gefaßte, d. h. wissenschaft—
liche Aufgaben einem so mehrdeutigen Beweisverfahren nicht
hatte überlassen können. Und so hatte die Gleichung bisher
auf dem Gebiete allgemeiner, namentlich auch naturwissenschaft⸗
licher Beweise keine große Rolle gespielt.

Wie aber, wenn es nun gelang, den verschiedenartigen
Bedingungen innerhalb der Aufgabe, deren Dasein die Mehr⸗
deutigkeit der Lösung ergab, für den Verlauf der Lösung der
Aufgabe einen solchen Ausdruck zu verschaffen, daß die in ihnen