40 Siebzehntes Buch. Drittes Kapitel.
Forschungsmethode, die bei dem ihr innewohnenden Zuge vom
Zusammengesetzten zum Einfachen, vom Besonderen zum All—
gemeinen eine Fülle von Beobachtungen über das Verhalten
mathematischer Größen zueinander veranlassen mußte, womit
der Anstoß gegeben wurde zur Aufstellung der wichtigsten Ge—
setze über das Verhalten von Größen überhaupt in Raum und
Zeit. In diesem Sinne wurde die neue Mathematik jetzt dem
erweiterten Kausalitätstriebe, dem Grundzuge der neuen Zeit,
für das Zufällige überhaupt keinen Raum zu lassen, so weit
gerecht, als es sich um die Bearbeitung von Größenverhältnissen
handelte; mit der Durchbildung der Funktionsrechnung be—
gannen alle Größenbeziehungen unserem Denken in derselben
Weise erschlossen zu werden, wie das All immer mehr dem
Kausalgesetze als einer nun stets weniger abweisbaren Forderung
unseres Denkens unterworfen erschien.

Doch bedurfte es zur vollen Verwendbarkeit der Funktions—
rechnung in dem soeben beschriebenen Sinne noch eines weiteren
Hilfsmittels. Indem man nämlich die Abhängigkeit einer Größe
don einer anderen oder von einer Mehrheit anderer Größen
auf dem Wege der Funktion untersuchte und zu diesem Zwecke
zunächst eine oder mehrere dieser Größen beliebig veränderlich
annahm, kam man zu einem Begriffe, der rechnerisch zunächst
kaum faßbar erschien, zu dem der stetigen Veränderlichkeit. Und
doch kann, da die Dinge außer uns nicht minder wie unsere
Vorstellungen in stetigem Flusse von Veränderungen begriffen
iind, keine Größenbestimmung gedacht werden, die sich diesem
obiektiv wie subjektiv gleich zweifellosen Moment entzöge!

Die Mathematik kann seiner in der Tat nicht restlos Herr
werden. Aber sie kann es in ihre Untersuchungen in den denk⸗—
bar kleinsten Fehlergrenzen miteinbeziehen, indem sie sich die
veränderliche Beziehung in kleinste Elemente zerlegt denkt, in
denen diese Veränderung aufgehoben erscheint, und diese Ele—
mente beachtet. Die Mittel hierzu lieferte in der zweiten Hälfte
des 17. Jahrhunderts die Infinitesimalmethode (Differential—
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Acta eruditorum des Jahres 1684 erschien, vom Gesichtspunkte