Wissenschaft u. Weltanschauung, Pandynamismus u. Naturalismus. 14
der Bewegung dieser kleinsten Elemente, Leibniz von geometrischen,
Euler von arithmetischen Betrachtungen her entwickelt haben,
bis Lagrange in seiner derivierten Funktion die vollendetste der
hierhergehörigen Methoden schuf.

Nun war es in der Tat möglich, die gegenseitigen Be—
ziehungen stetig veränderlicher Größen in jeder Hinsicht zu ver—
folgen wie anderseits aus der Erkenntnis eines Teiles dieser
Beziehungen oder auch einer aus ihnen abgeleiteten Relation das
ganze Verhältnis ihrer gegenseitigen Beziehungen durch Inte—
gration, d. h. durch eine Umkehrung des Differentialverfahrens
herzustellen; und damit war überhaupt das Geheimnis des
Verhaltens der Größen, mithin auch der Körper zueinander ent—
deckt; grundsätzlich hatte jetzt die Mathematik als die Wissen—
schaft der Größen alle Gebiete der erkenntnistheoretischen Grund⸗
lage durchmessen und erobert.

3. Halten wir hier inne und fragen uns, was denn mit
alledem für die philosophischen und naturwissenschaftlichen
Probleme des 17. und 18. Jahrhunderts erreicht war.

Die Philosophie dieser Zeit mußte bei der ganzen Ver⸗
anlagung des seelischen Lebens dieser Jahrhunderte so viel als
möglich an der Deduktion festzuhalten suchen; das All erschien
ihr als Eins, wie das Individuum; und als dies Eine, in sich
klar Zusammenhängende mußte es von einem Punkte aus ver—
möge einer einzigen Methode begriffen werden können. War
nun in der Mathematik diese Methode gefunden?

Die Entwicklung der Mathematik hatte vom 16. bis zum
Ende des 17. Jahrhunderts aus den deduktiven Beweisformen
Euklids zur Analysis, zur reinen Induktion geführt, immer
mehr hatte gerade diese Wissenschaft von ihrem deduktiven
Charakter verloren. So war an ihre Verwendung zur philo—
sophischen Deduktion der großen Probleme von Gott und Welt
je länger um so weniger zu denken. Aber doch galt die mathe—
matische Beweisform seit dem 16. Jahrhundert, ja teilweis
schon aus dem Mittelalter her als allen Syllogismen weit