Weitere Entwicklung des Intellektualismus. 73 
Es lag in der Natur der Sache, daß diese Ausbildung 
zunächst auf mathematischem Wege, vermöge der höheren Analysis, 
versucht ward. Auf diesem Gebiete hat, unter erheblichster 
Bereicherung der allgemeinen analytischen Methoden, mit am 
frühesten der deutsche Mathematiker Euler gearbeitet; im Jahre 
1736 erschien zu Petersburg feine „Mechanica sive motus 
scientia analytice exposita“. Ihr folgte später d'Alemberts 
„Traité de dynamique“ (1743); und ihren Abschluß fand diese 
Richtung in dem formell höchst vollendeten Werke Lagranges, 
der „Mécanique analytique“, die 1788 zuerst erschienen ist. 
Lagrange brachte es, indem er das Gleichgewicht als einen 
Grenzfall der Bewegung ansah, so weit, jedes statische Problem 
auf ein dynamisches zurückzuführen, zugleich aber den Nachweis 
der Ableitbarkeit aller Probleme aus dem Vrinzipe der virtuellen 
Geschwindigkeiten zu versuchen. 
Allein bei dem immer weitergreifenden Zurückgehen auf 
die Grundbegriffe konnte es nicht fehlen, daß sich außer den 
Mathematikern auch die Philosophen der einschlagenden Fragen 
bemächtigten. Die Ergebnisse dieser Mitarbeit, die sich nament— 
lich an den Leibnizschen Streit über die Art knüpfte, wie 
eigentlich die Erhaltung der Kraft zu denken sei, waren schon 
in der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts an sich gering und 
wurden später um so geringer, je mehr den Philosophen jene 
mathematische Bildung zu fehlen begann, deren sie sich im 
17. Jahrhundert noch fast ohne Ausnahme hatten rühmen 
können. 
Dennoch war das Eintreten der Philosophie in diese Er— 
örterung von wesentlicher Bedeutung. Wenn nämlich schon die 
weitere Entwicklung der Infinitesimalmethode über das bloße 
Gebiet der empirischen Mechanik hinauszuweisen begann, so 
wurde eine Richtung des Denkens in diesem Sinne durch die philo⸗ 
sophischen Untersuchungen über den Ursprung der Erfahrung, wie 
sie durch Kant einen gewissen Abschluß erhielten, sehr be— 
günstigt. In der Tat entwickelte sich, wie eine reine Mathe⸗ 
matik entstanden war!, eine reine Mechanik als Lehre von 
S. Bd. VI. S. 146.