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em determinar para ela os valores 
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e obter o indice de preferência pela soma 
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O probema base é pois a determinação da população L'. As limitações na sua 
determinação reflectir-se-ão em limitações à aplicação do método. 
Se, dados os nascimentos nos anos to fi .... td, os multiplicarmos pelas proba- 
bilidades de sobrevivência às idades n, N— 1, «... HN—n=o0, obteremos o número de 
indivíduos que no ano to +-n têm essas idades. À idade n fica dependente da existência 
de estatísticas de nascimentos. No nosso caso não poderemos ir além de 1890 e, portanto, 
porque o último censo de que dispomos é o de 1940, 1 não poderá ser superior a 5o 
anos. No que respeita às taxas de sobrevivência não podemos pensar em usar tábuas 
de mortalidade, já porque o seu cálculo seria excessivamente laborioso, se possível, já 
porque o que interessa é de facto a lei de sobrevivência a que cada uma daquelas gera- 
ções esteve sujeita; melhor, de cada tábua interessa apenas a taxa por ela indicada 
para uma dada idade entre o e n. Com o objectivo de ter uma estimativa destas taxas 
procedemos do seguinte modo: Dividimos os efectivos ao censo de 1940 com as 
idades x de o até 50 [coluna (1) dos Mapas 1] pelo número de nascimentos registados 
no ano de 1940 — x [coluna (2) dos Mapas 1] e obtivemos taxas que se não houvesse 
emigração e se a declaração de idade ao censo fosse exacta, seriam as taxas de sobre- 
vivência para cada uma dessas idades resultantes da lei da mortalidade a que a geração 
esteve sujeita desde o nascimento até à idade x [coluna (3) dos Mapas 1]. Estas taxas 
foram representadas nos gráficos I e deles se vê que, como é de esperar decrescem 
à medida que a idade aumenta e que esse decréscimo é nitidamente rectilínio. Por isso, 
admitindo que as oscilações apresentadas traduzem os resultados da emigração e dos 
erros de declaração de idade, ajustámos uma recta gráficamente e tomámos as suas 
ordenadas como as estimativas procuradas das taxas de sobrevivência [coluna (4) dos 
Mapas 1]. Obtidas estas taxas, a sua multiplicação pelos nascimentos permite recons- 
truir os efectivos [coluna (7) dos Mapas I] tal com deveriam apresentar-se se aqueles 
erros não afectassem os valores obtidos no censo. 
Notemos de passagem que ao calcular estes valores devemos ter presente que: 
1,º— O registo de nascimentos está errado por defeito; 
2.º—os efectivos ao censo estão influenciados pelos dois factores referidos: 
emigração e falsas declarações. 
Deste modo as taxas calculadas estarão, para as idades baixas onde a emigração 
pouco influe, erradas por excesso. Com o aumento da idade sobrepõem-se os dois erros 
dando-se uma compensação que, com a acumulação dos efeitos da emigração, levará o 
erro a ser por defeito, sendo possível que mais tarde ainda ele volte a diminuir como 
resultado do retorno dos emigrantes.