U

Se assumiamo il 1928 come anno base, possiamo misurare, mediante,
ad esempio, gli indici T'ap e Tab — riportati in nota — la tendenza della concenrazione
 del prodotto netto privato regionale dal 1928 al 1938 e, rispettivamente,
jal 1928 al 1947, al 1948, al 1949 e al 1950.
Prescidendo, adunque, dalle variazioni nel tempo della popolazione delle
singole regioni e del potere di acquisto della moneta, il calcolo di T’a e di Tap
sui dati della Tav. XX riguardanti il prodotto netto privato regionale per abitante
n lire del 1938, ha condotto ai seguenti risultati :

l'1928,1938 = 0,01884
T’1928,1947 = 0,02215
T'1928,1948 = 0,0517”
T'1928,1949 = 0,04425
T 1928.1950 = 0,04691

T''1928,1938 = 0,01959
T'1928,1947 = 0,02301
T'1928,1948 = 0,05353
T'’1928,1949 = 0,04578
T'1928,1950 = 0,04852

Indichiamo con X,; gli n valori frazionari (ossia i = 1, 2, 3, .. n} osservati -al
tempo a, disposti in ordine crescente di grandezza, e con Xp; i valori dello stesso caral-‘ere
 o fenomeno al tempo b, disposti secondo l'ordine stabilito dai corrispondenti valori
Kai; sarà evidentemente

n n
DI &gt;: ape
- Xi ] € x Xp.i |
iz 1 i=1

Consideriamo ora la semplice espressione
E (Pai — Poi) Xai = 5 P.i Xai — E Phi Xai /
Pai = Xu FP Xao Fc E aa
Ppi = Xp + Xpe FC FF Xp
La [1] si annulla se al tempo b i valori risultano tutti uguali ai corrispondenti valori
jel tempo a, cioè X,; = X,;; raggiunge, invece, il suo valore massimo

x Pa.i Xi -_ Xn
qualora al tempo b si verifichi la massima ‘concentrazione nel senso osservato, ossia tutti gli
Kp.i risultino nulli, tranne X,ju = 1. Il valore minimo della [1] è dato da

FP pa: XL: !

‘el caso che al tempo b tutti gli X,i; risultino nulli ed eccezione del primo che prende
| valore 1 {ossia nel caso che si presenti una concentrazione massima nel senso opposto).
Se al tempo b si verifica la perfetta equidistribuzione, ovvero tutti gli X,,i sono uguali
3d l/n, l'espressione in esame prende il valore negativo rappresentato da

1
© Pai 2a: 7 = (2 pi: 1)].

’onendo

+
ssi e * is è gigia 2 a
= Pai ai 5 2a = N Phi Xai 3 da = Xan î da = 1 — E (ZP,i - 1),