- 5} —

Sulla base delle condizioni poste, la tendenza della concentrazione del
prodotto netto privato delle regioni italiane — eliminata l'influenza delle variazioni
della popolazione e del potere di acquisto della moneta — dopo il 1928 è apsarsa,
 dunque, decisamente crescente. il 1948 rappresenta l’anno nel quale si è
manifestato il massimo aumento della concentrazione rispetto al 1928. Nel 1949
la concentrazione del prodotto netto privato regionale è risultata un pò minore

un indice di tendenza della concentrazione che varî da -1 a 1 — assumendo il valore - 1
quando “4, = 1, il valore O quando 3, = %, e il valore 1 quando. %, = %, — è rappresentato
 dalla formula
i” _!1 An+ Am) a -_ [O a 20) An+ (2, + aa) Am] da i ai (An + *3 Am) Lo]
E l_a,) An A

jove

A, =%-&gt;

 Au = % "Fa,

3i noti che valori poco differenti da quelli ricavabili con l'indice precedente, si ottengono
-on l'indice

Dr dp ta
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Fon, per “%.
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7

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I 4 |

Per gli indici introdotti, il caso dell'equidistribuzione delle modealità al tempo b è rappreentato
 da un valore, compreso fra — 1 e 0, che può ricavarsi sostituendo la quantità %, ad da,
‘ella [2] e nella [4].
Qualora si voglia che l'indice di tendenza assuma il valore - 1 nel caso che al tempo b
i verifichi l'equidistribuzione — ferme restando le altre condizioni -. Iroviamo
| 2
Tur i (Am -+A,) a — la, + %a) Am + (44 + 24) Al] ta + (4, Am + x, A) 5
ab 7 [ ]
(4, — 3) Am Ao

love

A —= d -

È ovvio che con l'indice [5] possiamo ottenere anche valori negativi più piccoli di - 1,
n. quanto il minimo assoluto della [5] è rappresentato dal valore che la formula assume
per a, = 1
l'applicazione di questi semplici indici consente di porre in luce l'inadeguatezza dei
-rileri sinora adottati per esaminare le variazioni nel tempo della concentrazione dei valori
jel reddito e della ricchezza delle regioni italiane. In generale, l'esame di tali variazioni è
stato fatto in base al calcolo della differenza semplice media o del rapporto di concentrazione
sui valori del tempo a e, rispettivamente, del tempo b e nel porre a confronto i risultati otteuti.
 Non vi è dubbio che tali criteri possano condurre a conclusioni aberranti. Così, ad
asempio, se supponiamo che la ricchezza, al tempo a, di cinque regioni sia rispettivamente
misurata dei seguenti valori: 32, 57, 64, 87 e 95 e che ad un tempo successivo b la ricchezza
jdelle regioni stesse sia stabilita, rispettivamente, a : 72, 96, 92, 132, 136, la differenza semplice
media calcolata su queste serie di valori risulta uguale e 31,2 per il tempo è ed a 33,6 per il
tempo b. In questo caso sarebbe evidentemente errata la conclusione che dal tempo a al tempo